Problemas de Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes | PDF

Problemas de Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes Resueltos PDF

Abrir Problemas Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes – PDF

Ejemplos y Explicacion Problemas Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes

Sabemos que en matemáticas, una ecuación es una igualdad que relaciona diferentes cantidades o términos, de tal forma que al cambiar uno de los términos, el otro cambia también en la misma proporción. En este sentido, una ecuación de primer grado es aquella en la que solo aparecen términos de primer grado, es decir, de la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales cualesquiera y a no puede ser igual a cero.

Por lo general, en una ecuación de primer grado con una incógnita, se suele buscar el valor de dicha incógnita, es decir, de x, de tal forma que al sustituirla en la ecuación, ésta quede completamente resuelta y así poder comprobar que la sustitución es correcta. Para ello, seguiremos una serie de pasos o fórmulas básicas.

En primer lugar, debemos tener en cuenta que, si en una ecuación de primer grado, se cambia el signo de todos sus términos, la ecuación resultante será igualmente cierta. Es decir, si partimos de la ecuación 2x – 3 = 5, al cambiarle el signo a todos sus términos, obtenemos la ecuación -2x + 3 = -5, que es igualmente cierta.

Otro aspecto a tener en cuenta es que, si en una ecuación de primer grado, se le añaden o se le restan los mismos términos a ambos lados de la igualdad, la ecuación resultante seguirá siendo correcta. Es decir, si partimos de la ecuación 3x – 5 = 1, y le sumamos 5 a ambos lados, obtenemos 3x = 6, que es una ecuación correcta.

Por último, pero no por ello menos importante, debemos tener en cuenta que, si en una ecuación de primer grado, se multiplican o se dividen todos sus términos por el mismo número, excepto la incógnita, la ecuación resultante seguirá siendo correcta. Es decir, si partimos de la ecuación 2x + 1 = 5, y multiplicamos todos sus términos por 2, obtenemos 4x + 2 = 10, que es igualmente cierta.

Por tanto, una vez que conocemos estas tres fórmulas básicas, podemos proceder a la resolución de cualquier ecuación de primer grado con una incógnita. A continuación, vamos a ver un ejemplo de cómo resolver una ecuación de primer grado con una incógnita paso a paso.

Ejemplo: Resolver la ecuación 4x – 3 = 11

Paso 1: Lo primero que debemos hacer es trasladar todos los términos que no sean la incógnita al lado contrario de la igualdad. En este caso, debemos trasladar los términos -3 y 11 al lado contrario de la igualdad, de tal forma que quede de la siguiente forma: 4x = 3 + 11.

Paso 2: A continuación, debemos proceder a despejar la incógnita, es decir, a colocarla sola en uno de los lados de la igualdad. Para ello, en este caso, debemos dividir todos los términos del lado izquierdo de la igualdad entre 4, de tal forma que quede de la siguiente forma: x = 3/4 + 11/4.

Paso 3: Finalmente, procederemos a calcular el valor de x, es decir, a sustituir la incógnita por el resultado obtenido en el paso anterior. En este caso, al sustituir x por 3/4 + 11/4, obtenemos 4x – 3 = 11, que es la ecuación original.

Como podemos comprobar en este ejemplo, al seguir estos pasos, hemos podido resolver correctamente la ecuación 4x – 3 = 11.

Para finalizar, cabe destacar que, en ocasiones, al resolver una ecuación de primer grado con una incógnita, podemos obtener como resultado una fracción, como en el ejemplo anterior. No obstante, en estos casos, debemos tener en cuenta que, si al sustituir la incógnita en la ecuación original, no obtenemos una igualdad, la ecuación no será correcta, y, por tanto, no habremos podido resolverla correctamente. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, al sustituir x por 3/4 + 11/4 en la ecuación 4x – 3 = 11, obtenemos la igualdad 15/4 = 11, que, como podemos comprobar, es correcta.

Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes

A continuación encontrarás varios ejercicios de ecuaciones de primer grado resueltos con soluciones de ecuaciones de primer grado con billete.

Ejercicio 1

Resuelve la ecuación:

x – 4 = 10

Solución:

Para resolver la ecuación, deberás añadir 4 a cada lado:

x – 4 + 4 = 10 + 4

x = 14

Ejercicio 2

Resuelve la ecuación:

5x = 25

Solución:

Para resolver la ecuación, deberás dividir cada lado entre 5:

5x / 5 = 25 / 5

x = 5

Ejercicio 3

Resuelve la ecuación:

3x + 5 = 13

Solución:

Para resolver la ecuación, deberás restar 5 a cada lado:

3x + 5 – 5 = 13 – 5

3x = 8

Luego, deberás dividir cada lado entre 3:

3x / 3 = 8 / 3

x = 2

Ejercicio 4

Resuelve la ecuación:

6x – 3 = 15

Solución:

Para resolver la ecuación, deberás añadir 3 a cada lado:

6x – 3 + 3 = 15 + 3

6x = 18

Luego, deberás dividir cada lado entre 6:

6x / 6 = 18 / 6

x = 3

Ejercicio 5

Resuelve la ecuación:

2x – 4 = 10

Solución:

Para resolver la ecuación, deberás añadir 4 a cada lado:

2x – 4 + 4 = 10 + 4

2x = 14

Luego, deberás dividir cada lado entre 2:

2x / 2 = 14 / 2

x = 7

Abrir Problemas Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes – PDF

Problemas de Ecuaciones De Primer Grado Con Billetes Resueltos PDF