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Explicacion y Ejemplos Ecuaciones De Segundo Grado 2 Eso
Las ecuaciones de segundo grado son aquellas ecuaciones que tienen la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Estas ecuaciones se pueden resolver de forma analítica, es decir, encontrando cuáles son sus raíces (o soluciones), mediante el método de la bic de Cauchy.
Para resolver una ecuación de segundo grado, es necesario aplicar el método de la bic de Cauchy, que se basa en el cálculo de la discriminante de la ecuación. La discriminante de una ecuación de segundo grado es el número que se obtiene al evaluar la expresión b2 – 4ac. Si el valor de la discriminante es positivo, la ecuación tiene dos raíces distintas; si el valor de la discriminante es cero, la ecuación tiene una única raíz; si el valor de la discriminante es negativo, la ecuación no tiene raíces reales.
Por ejemplo, consideremos la ecuación x2 + 5x + 6 = 0. Para resolverla, aplicaremos el método de la bic de Cauchy, calculando primero la discriminante:
b2 – 4ac = (5)2 – 4 · 1 · 6 = 25 – 24 = 1
Como el valor de la discriminante es positivo, podemos afirmar que la ecuación tiene dos raíces distintas. Para calcularlas, utilizaremos la siguiente fórmula:
x = -b ± √D / 2a
Sustituyendo los valores de a, b y c en la fórmula anterior, obtenemos:
x = -5 ± √1 / 2 · 1
Como √1 = 1, la ecuación se reduce a:
x = -5 ± 1 / 2
Despejando x, obtenemos las raíces de la ecuación:
x1 = -5 + 1 / 2 = -4,5
x2 = -5 – 1 / 2 = -5,5
Por tanto, las raíces de la ecuación x2 + 5x + 6 = 0 son x1 = -4,5 y x2 = -5,5.
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones De Segundo Grado 2 Eso
Los ecuaciones de segundo grado son aquellas ecuaciones que contienen un término cuadrático y otros términos. En esta lección vamos a aprender a resolver ecuaciones de segundo grado utilizando la fórmula general. Para ello, primero repasaremos brevemente la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado y luego veremos unos ejemplos resueltos paso a paso.
La fórmula general de las ecuaciones de segundo grado es la siguiente:
ax2 + bx + c = 0
Donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.
La forma general de la solución de una ecuación de segundo grado es:
x = -b ± √b2 – 4ac / 2a
Veamos un ejemplo de ecuación de segundo grado resuelta:
Resolver la ecuación:
3x2 – x – 2 = 0
Lo primero que tenemos que hacer es identificar los valores de a, b y c:
a = 3; b = -1; c = -2
Ahora que ya tenemos los valores de los coeficientes, podemos utilizar la fórmula general para calcular la solución:
x = -b ± √b2 – 4ac / 2a
x = -(-1) ± √(-1)2 – 4 * 3 * (-2) / (2 * 3)
x = 1 ± √1 – 12 / 6
x = 1 ± √-11 / 6
Como no podemos sacar la raíz de un número negativo, podemos decir que esta ecuación no tiene solución en los números reales.
Veamos otro ejemplo de ecuación de segundo grado resuelta:
Resolver la ecuación:
4x2 + 5x – 6 = 0
Lo primero que tenemos que hacer es identificar los valores de a, b y c:
a = 4; b = 5; c = -6
Ahora que ya tenemos los valores de los coeficientes, podemos utilizar la fórmula general para calcular la solución:
x = -b ± √b2 – 4ac / 2a
x = -(5) ± √52 – 4 * 4 * (-6) / (2 * 4)
x = -5 ± √25 – 96 / 8
x = -5 ± √-71 / 8
Como no podemos sacar la raíz de un número negativo, podemos decir que esta ecuación no tiene solución en los números reales.
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