Abrir Problemas Ecuaciones De Segundo Grado De Geometria – PDF
Explicacion y Ejemplos Problemas Ecuaciones De Segundo Grado De Geometria
En geometría, una ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica de la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.
Una ecuación de segundo grado puede tener dos soluciones, una solución o ninguna solución, dependiendo de los valores de los coeficientes a, b y c.
Ejemplo 1:
Considere la ecuación de segundo grado 2×2 + 5x + 3 = 0.
La discriminante de esta ecuación es b2 – 4ac = (5)2 – 4(2)(3) = 25 – 24 = 1.
Como la discriminante es positiva, la ecuación tiene dos soluciones reales raíces.
Ejemplo 2:
Considere la ecuación de segundo grado x2 + 2x + 1 = 0.
La discriminante de esta ecuación es b2 – 4ac = (2)2 – 4(1)(1) = 4 – 4 = 0.
Como la discriminante es igual a cero, la ecuación tiene una solución única, que se puede encontrar utilizando la fórmula general para las ecuaciones de segundo grado:
Ejemplo 3:
Considere la ecuación de segundo grado 4×2 + 2x + 2 = 0.
La discriminante de esta ecuación es b2 – 4ac = (2)2 – 4(4)(2) = 4 – 32 = -28.
Como la discriminante es negativa, la ecuación no tiene solución.
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones De Segundo Grado De Geometria
Muchas personas tienen dificultades con las ecuaciones de segundo grado de geometría, pero con un poco de práctica y los ejercicios correctos, pueden dominar este tema. Aquí hay algunos ejercicios resueltos de ecuaciones de segundo grado para que pueda practicar. Estos ejercicios cubren todos los conceptos clave de las ecuaciones de segundo grado y le ayudarán a comprender cómo resolverlas.
Ejercicio 1
Resuelva la siguiente ecuación de segundo grado:
2x2 – 3x – 5 = 0
Solución: Para resolver ecuaciones de segundo grado, necesita usar la fórmula general. La fórmula general es la siguiente:
x = [-b ± √(b2 – 4ac)]/2a
Para aplicar esta fórmula a la ecuación dada, sustituya los valores de a, b y c en la fórmula. Los valores de a, b y c se pueden encontrar en la ecuación dada. En este ejemplo, a = 2, b = -3 y c = -5.
Así que la fórmula quedaría así:
x = [-(-3) ± √((-3)2 – 4(2)(-5))]/2(2)
Ahora simplifique la fórmula:
x = [3 ± √(9 + 40)]/4
La raíz cuadrada de un número negativo no tiene sentido, por lo que debe descartar la parte del signo negativo en la fórmula. Así que quedaría así:
x = [3 + √(49)]/4
La raíz cuadrada de 49 es 7, así que la fórmula quedaría así:
x = [3 + 7]/4
La respuesta final es x = 2.
Ejercicio 2
Resuelva la siguiente ecuación de segundo grado:
4x2 + 5x – 6 = 0
Solución: Para resolver ecuaciones de segundo grado, necesita usar la fórmula general. La fórmula general es la siguiente:
x = [-b ± √(b2 – 4ac)]/2a
Para aplicar esta fórmula a la ecuación dada, sustituya los valores de a, b y c en la fórmula. Los valores de a, b y c se pueden encontrar en la ecuación dada. En este ejemplo, a = 4, b = 5 y c = -6.
Así que la fórmula quedaría así:
x = [-5 ± √(52 – 4(4)(-6))]/2(4)
Ahora simplifique la fórmula:
x = [-5 ± √(25 + 144)]/8
La raíz cuadrada de un número negativo no tiene sentido, por lo que debe descartar la parte del signo negativo en la fórmula. Así que quedaría así:
x = [-5 + √(169)]/8
La raíz cuadrada de 169 es 13, así que la fórmula quedaría así:
x = [(-5) + 13]/8
La respuesta final es x = 2/8 o x = 1/4.
Ejercicio 3
Resuelva la siguiente ecuación de segundo grado:
6x2 + 11x + 5 = 0
Solución: Para resolver ecuaciones de segundo grado, necesita usar la fórmula general. La fórmula general es la siguiente:
x = [-b ± √(b2 – 4ac)]/2a
Para aplicar esta fórmula a la ecuación dada, sustituya los valores de a, b y c en la fórmula. Los valores de a, b y c se pueden encontrar en la ecuación dada. En este ejemplo, a = 6, b = 11 y c = 5.
Así que la fórmula quedaría así:
x = [-11 ± √(112 – 4(6)(5))]/2(6)
Ahora simplifique la fórmula:
x = [-11 ± √(121 – 120)]/12
La raíz cuadrada de un número negativo no tiene sentido, por lo que debe descartar la parte del signo negativo en la fórmula. Así que quedaría así:
x = [-11 + √1]/12
La raíz cuadrada de 1 es 1, así que la fórmula quedaría así:
x = [(-11) + 1]/12
La respuesta final es x = -10/12 o x = -5/6.
Al practicar estos ejercicios, debería comenzar a sentirse más cómodo resolviendo ecuaciones de segundo grado. Recuerde, la clave para resolver estas ecuaciones es practicar y practicar. Con el tiempo, se sentirá más seguro y podrá resolverlas con mayor facilidad.
Abrir Problemas Ecuaciones De Segundo Grado De Geometria – PDF
