Problemas de Funciones Logaritmicas En La Vida Cotidiana

Problemas de Funciones Logaritmicas En La Vida Cotidiana Resueltos PDF

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Explicacion y Ejemplos Problemas Funciones Logaritmicas En La Vida Cotidiana

La vida cotidiana está llena de ejemplos de funciones logaritmicas. Desde el cálculo de intereses en una cuenta bancaria hasta la medición de la intensidad de sonido, la aplicación de funciones logaritmicas es omnipresente. A continuación se presentan algunos ejemplos de la aplicación de funciones logaritmicas en la vida cotidiana.

Intereses bancarios: los bancos calculan los intereses de una cuenta bancaria utilizando una función logaritmica. En particular, la fórmula para calcular los intereses ganados en una cuenta bancaria es la siguiente: I = Prt, donde I es el importe total de los intereses ganados, P es el principal (cantidad de dinero depositada en la cuenta), r es la tasa de interés y t es el número de períodos (normalmente en años).

Decibelios: la medición de la intensidad de sonido se realiza utilizando una función logaritmica. En particular, la fórmula para calcular los decibelios de un sonido es la siguiente: I = 10 log10 (P / P0), donde I es la intensidad del sonido en decibelios, P es la presión del sonido y P0 es la presión de referencia, que se establece en 0,0002 microbar. Los decibelios se utilizan comúnmente para expresar la intensidad de sonido, ya que la gama de intensidades de sonido es muy grande (de 10 a 140 decibelios).

Escalas de temperatura: las escalas de temperatura utilizan funciones logaritmicas para expresar grandes diferencias de temperatura de manera más manejable. En particular, la fórmula para convertir la temperatura de la escala Celsius (C) a la escala Fahrenheit (F) es la siguiente: F = 1,8C + 32. De manera similar, la fórmula para convertir la temperatura de la escala Fahrenheit a la escala Celsius es la siguiente: C = (F – 32) / 1,8.

La aplicación de funciones logaritmicas en la vida cotidiana es amplia y diversa. Estos ejemplos ilustran algunas de las maneras en que se utilizan las funciones logaritmicas para hacer cálculos en la vida diaria.

Problemas Resueltos con soluciones de Funciones Logaritmicas En La Vida Cotidiana

A lo largo de la historia, el hombre ha buscado relacionar las cosas para poderlas comprender mejor. En matemáticas, una de las maneras de establecer relaciones es a través de funciones. Las funciones logarítmicas son un tipo de función que establece una relación entre dos cantidades diferentes. A continuación, se presentan algunos ejercicios resueltos de funciones logaritmicas que se pueden aplicar a la vida cotidiana.

Ejercicio 1: Una persona está planeando hacer una caminata de 10 kilómetros. Sabiendo que cada hora puede caminar a un ritmo de 5 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo le llevará completar la caminata?

Para resolver este problema, se puede establecer una función logarítmica de la forma y = ax + b, donde y representa el tiempo en horas, x representa la distancia en kilómetros y a y b son constantes. En este caso, sabemos que x = 10 y y = 5, así que podemos reescribir la ecuación como y = 5x + b. Despejando b, se obtiene que b = y – 5x, lo que significa que la ecuación final es y = 5x + (y – 5x), o y = 10x – 5y. Aplicando los valores x = 10 y y = 5, se obtiene que 10(10) – 5(5) = 100 – 25 = 75, lo que significa que el tiempo en horas que le llevará completar la caminata es de 7,5 horas.

Ejercicio 2: Un automóvil viaja a una velocidad de 80 km/h. ¿Cuánto tiempo le llevará al automóvil recorrer 500 km?

Este problema se puede resolver utilizando la misma función logarítmica del ejercicio anterior. En este caso, sabemos que x = 500 y y = 80, así que la ecuación se convierte en y = 5x + (y – 5x), o y = 10x – 5y. Aplicando los valores x = 500 y y = 80, se obtiene que 10(500) – 5(80) = 5000 – 400 = 4600, lo que significa que el tiempo en horas que le llevará al automóvil recorrer 500 km es de 46 horas.

Ejercicio 3: Un barco viaja a una velocidad de 30 km/h. ¿Cuánto tiempo le llevará al barco recorrer 1000 km?

Este problema también se puede resolver utilizando la función logarítmica del ejercicio anterior. En este caso, sabemos que x = 1000 y y = 30, así que la ecuación se convierte en y = 5x + (y – 5x), o y = 10x – 5y. Aplicando los valores x = 1000 y y = 30, se obtiene que 10(1000) – 5(30) = 10000 – 150 = 9850, lo que significa que el tiempo en horas que le llevará al barco recorrer 1000 km es de 98,5 horas.

Ejercicio 4: Un avión viaja a una velocidad de 600 km/h. ¿Cuánto tiempo le llevará al avión recorrer 8000 km?

Este problema se puede resolver utilizando la función logarítmica del ejercicio anterior. En este caso, sabemos que x = 8000 y y = 600, así que la ecuación se convierte en y = 5x + (y – 5x), o y = 10x – 5y. Aplicando los valores x = 8000 y y = 600, se obtiene que 10(8000) – 5(600) = 80000 – 3000 = 77000, lo que significa que el tiempo en horas que le llevará al avión recorrer 8000 km es de 770 horas.

Estos ejercicios resueltos de funciones logarítmicas son sólo algunos ejemplos de la forma en que esta función puede aplicarse a la vida cotidiana. Las funciones logarítmicas pueden ser muy útiles para calcular el tiempo que se tarda en recorrer una distancia, la cantidad de material que se necesita para completar un trabajo o el nivel de intensidad de un sonido. Aprender a utilizar las funciones logarítmicas puede ser muy útil para resolver problemas en la vida cotidiana.

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