Problemas de Matematicas 3 Eso Sistemas De Ecuaciones | PDF

Problemas de Matematicas 3 Eso Sistemas De Ecuaciones Resueltos PDF

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Ejemplos y Explicacion Problemas Matematicas 3 Eso Sistemas De Ecuaciones

Desde la escuela secundaria nos enseñan a resolver sistemas de ecuaciones de la siguiente manera:

Tenemos un sistema de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. Para resolver el sistema de ecuaciones, tenemos que igualar las incógnitas. En este caso, vamos a igualar la x en ambas ecuaciones:

$left{begin{matrix}2x+3y=7\4x-y=1end{matrix}right.$

Para igualar las x en ambas ecuaciones, tenemos que despejar la x de una de las ecuaciones. En este caso, despejamos la x de la primera ecuación:

$left{begin{matrix}x=7-3y\4x-y=1end{matrix}right.$

Una vez despejada la x, la sustituimos en la segunda ecuación:

$left{begin{matrix}x=7-3y\4(7-3y)-y=1end{matrix}right.$

Y resolvemos la ecuación:

$left{begin{matrix}x=7-3y\28-12y-y=1end{matrix}right.$

Despejamos y de la segunda ecuación:

$left{begin{matrix}x=7-3y\y=-27+12yend{matrix}right.$

Y resolvemos la ecuación:

$left{begin{matrix}x=7-3y\y=12yend{matrix}right.$

La solución del sistema de ecuaciones es:

$left{begin{matrix}x=7-3y\y=0end{matrix}right.$

Problemas Resueltos con soluciones de Matematicas 3 Eso Sistemas De Ecuaciones

Matemáticas 3 Eso Sistemas De Ecuaciones – Ejercicios Resueltos Con Soluciones

1) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y=5 ; 2xy=6

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la segunda ecuación para y:

y = 2x – 6

Sustituimos en la primera ecuación:

x + (2x – 6) = 5

Despejamos x:

x = 5 – (2x – 6)

x = 5 – 2x + 6

3x = 11

x = 3

Sustituimos x en la segunda ecuación:

y = 2 · 3 – 6

y = 6 – 6

y = 0

La solución del sistema es:

x = 3 ; y = 0

2) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

2x+y=1 ; –x+2y=1

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la primera ecuación para x:

x = –y + 1

Sustituimos en la segunda ecuación:

y+1+2y=1

3y=2

y=2/3

Sustituimos y en la primera ecuación:

x = -2/3+1

x = 1/3

La solución del sistema es:

x = 1/3 ; y = 2/3

3) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y=1 ; –xy=2

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la segunda ecuación para y:

y = -2-x

Sustituimos en la primera ecuación:

x + (-2-x) = 1

3x = 3

x = 1

Sustituimos x en la segunda ecuación:

y = -2-1

y = -3

La solución del sistema es:

x = 1 ; y = -3

4) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

2x+y=-1 ; –x+2y=0

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la primera ecuación para x:

x = –y – 1

Sustituimos en la segunda ecuación:

-(-y-1)+2y=0

y = 1

Sustituimos y en la primera ecuación:

x = -1-1

x = -2

La solución del sistema es:

x = -2 ; y = 1

5) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y=-1 ; –xy=-2

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la segunda ecuación para y:

y = -2-x

Sustituimos en la primera ecuación:

x + (-2-x) = -1

3x = -3

x = 1

Sustituimos x en la segunda ecuación:

y = -2-1

y = -3

La solución del sistema es:

x = 1 ; y = -3

6) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

3xy=-1 ; –x+2y=-2

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la primera ecuación para x:

x = 1/3 (y+1)

Sustituimos en la segunda ecuación:

-1/3 (y+1)+2y=-2

2y+1/3 (y+1)=-2

6y+1=-6

y=-1

Sustituimos y en la primera ecuación:

x = 1/3 (-1+1)

x = 0

La solución del sistema es:

x = 0 ; y = -1

7) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

3xy=-2 ; –x+2y=-5

Solución:

Por el método de sustitución, resolvemos la primera ecuación para x:

x = 1/3 (y+2)

Sustituimos en la segunda ecuación:

-1/3 (y+2)+2y=-5

2y+1/3 (y+2)=-5

6y+1=-5

y=-2

Sustituimos y en la primera ecuaci

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