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Ejemplos y Explicacion Problemas Suma De Fracciones Con Diferente Denominador
Suma de fracciones con diferente denominador
La suma de fracciones con diferente denominador es una operación un poco más compleja que la suma de fracciones con el mismo denominador. Afortunadamente, existen varias formas de simplificar esta operación y llegar a un resultado correcto.
En esta lección, cubriremos cómo sumar fracciones con diferentes denominadores utilizando el método de reducción, el método de la línea numérica y el método de renunciar. Además, proporcionaremos ejemplos para cada uno de estos métodos para que pueda ver cómo se aplican en la práctica.
Método de reducción
El método de reducción para sumar fracciones con diferentes denominadores es el siguiente:
1. Encuentre el mínimo común múltiplo (LCM) de los denominadores.
2. Multiplique cada una de las fracciones, incluida la fracción original, por el LCM.
3. Simplifique las fracciones, si es necesario.
4. Agregue las fracciones simplificadas.
5. Simplifique la fracción resultante, si es necesario.
La reducción es el método más común utilizado para sumar fracciones con diferentes denominadores y, si se hace correctamente, siempre producirá el resultado correcto. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se puede aplicar el método de reducción para sumar fracciones.
Ejemplo: Sumar 1/4 + 1/6
En este ejemplo, estamos sumando 1/4 y 1/6. Para encontrar el LCM de estos dos denominadores, podemos enumerar los múltiplos de cada uno hasta que encontremos uno en común:
4: 4, 8, 12, 16, 20, …
6: 6, 12, 18, 24, …
Como podemos ver, el primer múltiplo en común de 4 y 6 es 12. Por lo tanto, el LCM de 4 y 6 es 12. Ahora que tenemos el LCM, podemos aplicar el resto del método de reducción:
1. Encuentre el mínimo común múltiplo (LCM) de los denominadores.
El LCM de 4 y 6 es 12.
2. Multiplique cada una de las fracciones, incluida la fracción original, por el LCM.
1/4 x 3/3 = 3/12
1/6 x 2/2 = 2/12
3. Simplifique las fracciones, si es necesario.
3/12 y 2/12 se pueden simplificar a 1/4 y 1/6, respectivamente.
4. Agregue las fracciones simplificadas.
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
5. Simplifique la fracción resultante, si es necesario.
La fracción 5/12 se puede simplificar a 1/4.
Por lo tanto, la respuesta final es 1/4.
Método de la línea numérica
El método de la línea numérica es un método visual que puede ayudarlo a comprender mejor el proceso de sumar fracciones con diferentes denominadores. Este método requiere que grafique las fracciones en forma de líneas, luego combine las líneas para encontrar el área total. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se puede aplicar el método de la línea numérica para sumar fracciones.
Ejemplo: Sumar 1/4 + 1/6
En este ejemplo, estamos sumando 1/4 y 1/6. Para comenzar, graficaremos cada una de estas fracciones como líneas:
Línea 1:
Línea 2:
Como podemos ver, la línea 1 tiene una longitud de 4 unidades y la línea 2 tiene una longitud de 6 unidades. Ahora, para encontrar el área total, podemos simplemente agregar las longitudes de las líneas:
4 unidades + 6 unidades = 10 unidades
Por lo tanto, el área total es de 10 unidades. Ahora, para encontrar el resultado final, solo necesitamos dividir el área total entre el LCM de los denominadores:
10 unidades / 6 = 5/6
Por lo tanto, la respuesta final es 5/6.
Método de renunciar
El método de renunciar es un método simplificado para sumar fracciones con diferentes denominadores. Este método requiere que renuncie a la simplificación de las fracciones y, en su lugar, solo se enfoque en la adición de los numeradores. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se puede aplicar el método de renunciar para sumar fracciones.
Ejemplo: Sumar 1/4 + 1/6
En este ejemplo, estamos sumando 1/4 y 1/6. Para comenzar, renunciaremos a la simplificación de las fracciones y solo nos enfocaremos en la adición de los numeradores:
1/4 + 1/6 = (1 + 1)/(4 + 6) = 2/10
Como podemos ver, en este método no simplificamos las fracciones y, en su lugar, solo nos concentramos en la adición de los numeradores. Luego, al final, calculamos el área total dividiendo el área total entre el LCM de los denominadores. En este ejemplo, el área total es de 2 unidades y el LCM de 4 y 6 es 12. Por lo tanto, la respuesta final es 2/12.
Conclusion
Como se puede ver, sumar fracciones con diferentes denominadores puede ser un poco más complicado que sumar fracciones con el mismo denominador. Afortunadamente, existen varios métodos que puede utilizar para simplificar este proceso y llegar al resultado correcto.
Problemas Resueltos con soluciones de Suma De Fracciones Con Diferente Denominador
Los ejercicios resueltos de suma de fracciones con diferente denominador que se presentan a continuación, permitirán comprender de forma práctica cómo se debe de proceder a la hora de realizar este tipo de operaciones.
Ejercicio 1: Resolver la siguiente suma de fracciones: ¼ + ½
Para resolver este ejercicio, lo primero que debemos hacer es buscar el mínimo común múltiplo (m.c.m.), que en este caso es 4, ya que éste es el primer número que es múltiplo de 4 (denominador de la primera fracción) y de 2 (denominador de la segunda fracción).
Una vez encontrado el m.c.m., lo que debemos hacer es multiplicar cada una de las fracciones por el número que se encuentra en el m.c.m., para que así los denominadores sean iguales.
La primera fracción quedaría de la siguiente forma: ¼ x 4 = ½
Y la segunda fracción: ½ x 4 = ½
Por lo tanto, la suma de las dos fracciones sería: ½ + ½ = 1
Ejercicio 2: Resolver la siguiente suma de fracciones: &frac15 + &frac16
Para resolver este ejercicio, lo primero que debemos hacer es buscar el mínimo común múltiplo (m.c.m.), que en este caso es 120, ya que éste es el primer número que es múltiplo de 5 (denominador de la primera fracción) y de 16 (denominador de la segunda fracción).
Una vez encontrado el m.c.m., lo que debemos hacer es multiplicar cada una de las fracciones por el número que se encuentra en el m.c.m., para que así los denominadores sean iguales.
La primera fracción quedaría de la siguiente forma: &frac15 x 120 = 24
Y la segunda fracción: &frac16 x 120 = 30
Por lo tanto, la suma de las dos fracciones sería: 24 + 30 = 54
Ejercicio 3: Resolver la siguiente suma de fracciones: &frac13 + &frac17
Para resolver este ejercicio, lo primero que debemos hacer es buscar el mínimo común múltiplo (m.c.m.), que en este caso es 51, ya que éste es el primer número que es múltiplo de 3 (denominador de la primera fracción) y de 17 (denominador de la segunda fracción).
Una vez encontrado el m.c.m., lo que debemos hacer es multiplicar cada una de las fracciones por el número que se encuentra en el m.c.m., para que así los denominadores sean iguales.
La primera fracción quedaría de la siguiente forma: &frac13 x 51 = 17
Y la segunda fracción: &frac17 x 51 = 30
Por lo tanto, la suma de las dos fracciones sería: 17 + 30 = 47
Como se puede observar en los ejercicios anteriores, la suma de fracciones con diferente denominador se realiza de la misma forma, lo único que cambia es el número que se obtiene al buscar el m.c.m.
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