Problemas de Triangulos En Posicion De Tales

Problemas de Triangulos En Posicion De Tales Resueltos PDF

Abrir Problemas Triangulos En Posicion De Tales – PDF

Explicacion y Ejemplos Problemas Triangulos En Posicion De Tales

A veces, en una figura, hay un triángulo y queremos conocer su área o perímetro. Sin embargo, no siempre es sencillo calcular estas magnitudes. En esta entrada vamos a ver cómo se pueden calcular el área y el perímetro de un triángulo en posición de Tales.

En primer lugar, veamos qué es un triángulo en posición de Tales. Se trata de un triángulo en el que uno de sus lados es igual a la suma de los otros dos. Por ejemplo, en la figura podemos ver un triángulo en posición de Tales:

Como podemos ver, en este triángulo el lado b es igual a la suma de los lados a y c. De este modo, si conocemos el lado b y uno de los otros lados, podremos calcular el tercer lado y, a partir de ahí, el área y el perímetro.

Por ejemplo, en la figura anterior, si conocemos el lado b y el lado a, podremos calcular el lado c de la siguiente forma:

c = b – a

Así, en nuestro caso, si b = 5 y a = 3, c = 5 – 3 = 2. De este modo, el triángulo tendría el siguiente aspecto:

Una vez que conocemos los tres lados del triángulo, podemos calcular su área y perímetro de la misma forma que lo haríamos con cualquier otro triángulo.

Por ejemplo, para calcular su área podemos utilizar la siguiente fórmula:

Área = b * h

Donde b es la longitud del lado que es igual a la suma de los otros dos lados y h es la altura del triángulo. En nuestro caso, b = 5 y h = 4, de modo que el área será:

Área = 5 * 4

Área = 20

Así, el área del triángulo de la figura anterior será de 20 unidades cuadradas.

Por otro lado, el perímetro lo podemos calcular de la siguiente forma:

Perímetro = a + b + c

En nuestro caso, a = 3, b = 5 y c = 2, así que el perímetro será:

Perímetro = 3 + 5 + 2

Perímetro = 10

Como podemos ver, el perímetro del triángulo de la figura anterior será de 10 unidades.

En resumen, un triángulo en posición de Tales es un triángulo en el que uno de sus lados es igual a la suma de los otros dos. Esto nos permite, si conocemos el lado que cumple esta condición y uno de los otros lados, calcular el tercer lado. A partir de ahí, podemos calcular el área y el perímetro de la misma forma que lo haríamos con cualquier otro triángulo.

Problemas Resueltos con soluciones de Triangulos En Posicion De Tales

Ejercicios Resueltos de Triangulos En Posicion De Tales

Los triángulos en posición de tales son aquellos triángulos en los que se cumplen las siguientes propiedades:

  • Los lados adyacentes al ángulo agudo son proporcionales.
  • El producto de las medidas de los lados opuestos al ángulo agudo es igual.

Los triángulos en posición de tales se pueden clasificar en función de la posición de sus elementos de la siguiente forma:

  • Triángulos isósceles en posición de tales: cuando los lados adyacentes al ángulo agudo son iguales.
  • Triángulos escalenos en posición de tales: cuando ninguno de los lados adyacentes al ángulo agudo son iguales.

Ejercicios Resueltos de Triangulos En Posicion De Tales

1) Determina si los lados del triángulo siguiente son proporcionales:

Solución:

Los lados del triángulo son proporcionales, ya que las medidas de los lados adyacentes al ángulo agudo son iguales.

2) Determina si los lados del triángulo siguiente son proporcionales:

Solución:

Los lados del triángulo no son proporcionales, ya que las medidas de los lados adyacentes al ángulo agudo no son iguales.

3) ¿Cuáles son los lados proporcionales en el triángulo siguiente?

Solución:

Los lados proporcionales en el triángulo son: a y b, c y d, e y f.

4) Determina el valor de x en el triángulo siguiente:

Solución:

Para determinar el valor de x en el triángulo, debemos observar que los lados adyacentes al ángulo agudo son iguales, por lo tanto, x = 2y.

Abrir Problemas Triangulos En Posicion De Tales – PDF

Problemas de Triangulos En Posicion De Tales Resueltos PDF