Abrir Problemas Trigonometria 4 Eso – PDF
Ejemplos y Explicacion Problemas Trigonometria 4 Eso
La trigonometría es la rama de la matemática que estudia los triángulos y las relaciones que existen entre sus lados y sus ángulos. En concreto, se ocupa de las medidas de los ángulos y de los lados de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos.
La trigonometría se divide en tres partes:
- Ámbito plano: estudia los triángulos que se encuentran en un plano. Se conoce también como trigonometría Euclidiana.
- Ámbito esférico: estudia los triángulos que se encuentran en la superficie de una esfera. Se conoce también como trigonometría sferoidal o trigonometría de Arquímedes.
- Ámbito hiperbólico: estudia los triángulos que se encuentran en una superficie hiperbólica. Se conoce también como trigonometría hiperbólica o trigonometría de Lobachevski.
En cada uno de estos ámbitos, la trigonometría se ocupa de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos. A continuación se presentan algunos ejemplos de trigonometría en cada uno de estos ámbitos.
Ámbito plano
En el ámbito plano, la trigonometría estudia los triángulos que se encuentran en un plano. En concreto, se ocupa de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos.
Por ejemplo, en el triángulo rectángulo que se muestra en la siguiente imagen, la trigonometría se ocupa de medir la longitud de los lados y los ángulos del triángulo. Además, establece las relaciones que existen entre ellos.
En concreto, en el triángulo rectángulo que se muestra en la imagen, la trigonometría establece las siguientes relaciones:
- La longitud del lado a es igual a la longitud del lado b.
- La longitud del lado c es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
- El ángulo α es igual al ángulo β.
- El ángulo γ es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
En el ámbito plano, la trigonometría se ocupa también de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos. Por ejemplo, en el triángulo rectángulo que se muestra en la siguiente imagen, la trigonometría se ocupa de medir la longitud de los lados y los ángulos del triángulo. Además, establece las relaciones que existen entre ellos.
En concreto, en el triángulo rectángulo que se muestra en la imagen, la trigonometría establece las siguientes relaciones:
- La longitud del lado a es igual a la longitud del lado b.
- La longitud del lado c es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
- El ángulo α es igual al ángulo β.
- El ángulo γ es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
En el ámbito plano, la trigonometría se ocupa también de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos. Por ejemplo, en el triángulo rectángulo que se muestra en la siguiente imagen, la trigonometría se ocupa de medir la longitud de los lados y los ángulos del triángulo. Además, establece las relaciones que existen entre ellos.
En concreto, en el triángulo rectángulo que se muestra en la imagen, la trigonometría establece las siguientes relaciones:
- La longitud del lado a es igual a la longitud del lado b.
- La longitud del lado c es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
- El ángulo α es igual al ángulo β.
- El ángulo γ es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
En el ámbito plano, la trigonometría se ocupa también de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos. Por ejemplo, en el triángulo rectángulo que se muestra en la siguiente imagen, la trigonometría se ocupa de medir la longitud de los lados y los ángulos del triángulo. Además, establece las relaciones que existen entre ellos.
En concreto, en el triángulo rectángulo que se muestra en la imagen, la trigonometría establece las siguientes relaciones:
- La longitud del lado a es igual a la longitud del lado b.
- La longitud del lado c es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
- El ángulo α es igual al ángulo β.
- El ángulo γ es igual a la longitud del lado a por la longitud del lado b.
Ámbito esférico
En el ámbito esférico, la trigonometría estudia los triángulos que se encuentran en la superficie de una esfera. En concreto, se ocupa de medir los lados y los ángulos de un triángulo, así como de las relaciones que existen entre ellos.
Por ejemplo, en el triángulo que se muestra en la siguiente imagen, la trigonometría se ocupa de medir la longitud de los lados y los ángulos del triángulo. Además, establece las relaciones que existen entre ellos.
En concreto, en el triángulo que se muestra en la imagen, la trigonometría establece las siguientes relaciones:
- La longitud del lado a es igual a la longitud del lado b.
- La longitud del lado c es igual a la longitud del l
Problemas Resueltos con soluciones de Trigonometria 4 Eso
Los ejercicios de trigonometría 4ª ESO son una herramienta útil para ayudar a los estudiantes a aprender sobre este tema importante. A continuación se presentan algunos ejercicios de trigonometría resueltos, con sus respectivas soluciones.
Ejercicio 1: Hallar el valor de x en el siguiente triángulo:
Solución:
Para hallar x, despejamos primero la ecuación de la tangente, usando el valor de tg x = 3:
tg x = 3 → x = tan-1(3)
Usando una calculadora, podemos determinar que x = 60°.
Ejercicio 2: En una playa, una persona mide la sombra de un poste y resulta que mide 6 metros. Si la persona mide 1,80 metros de altura, ¿cuál es la altura del poste?
Solución:
Usando la función cotangente, podemos hallar la altura del poste:
tg θ = 6/1,80 → θ = cotg-1(6/1,80)
Usando una calculadora, podemos determinar que θ = 53,13°.
La altura del poste es entonces:
h = 6/tg θ = 6/cotg 53,13 ≈ 15,49 m
Ejercicio 3: Hallar el valor de x en el siguiente triángulo:
Solución:
Para hallar x, despejamos primero la ecuación de la cosecante, usando el valor de csc x = -2:
csc x = -2 → x = cosec-1(-2)
Usando una calculadora, podemos determinar que x = 150°.
Abrir Problemas Trigonometria 4 Eso – PDF