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Explicacion y Ejemplos Problemas Minimo Comun Multiplo Para Primaria
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números enteros positivos es el número entero más pequeño que es múltiplo de todos ellos.
¿Para qué sirve el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo tiene muchas aplicaciones en la vida diaria y en las matemáticas. Algunos ejemplos son:
- Encontrar el área de una figura compuesta por varias regiones rectangulares
- Determinar el número de personas que caben en una sala de cine
- Encontrar el período de una onda
- Calcular el tiempo que tardan en volver a coincidir dos eventos periódicos
Cómo se calcula el mínimo común múltiplo
Hay varios métodos para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números. Un método común es el siguiente:
- Primero, encuentre los factores primos de cada número.
- A continuación, tome el mayor de cada factor y multiplíquelos juntos.
Por ejemplo, para encontrar el MCM de 24 y 36, empezamos encontrando los factores primos de cada número.
24 = 2 × 2 × 2 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
A continuación, tomamos el mayor de cada factor y los multiplicamos juntos:
MCM (24,36) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Ejemplos de cálculo de mínimo común múltiplo
Aquí hay unos cuantos ejemplos de cálculo de mínimo común múltiplo usando el método anterior.
- Para encontrar el MCM de 6 y 8, encontramos sus factores primos:
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2A continuación, tomamos el mayor de cada factor y los multiplicamos juntos:
MCM (6,8) = 2 × 3 × 2 × 2 = 24
- Para encontrar el MCM de 11 y 13, encontramos sus factores primos:
11 = 1 × 11
13 = 1 × 13A continuación, tomamos el mayor de cada factor y los multiplicamos juntos:
MCM (11,13) = 1 × 11 × 13 = 143
Cómo se usa el mínimo común múltiplo en la vida diaria
El mínimo común múltiplo tiene muchas aplicaciones en la vida diaria. Algunos ejemplos son:
- Para encontrar el área de una figura compuesta por varias regiones rectangulares, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los tamaños de los lados de las regiones. Luego, el área de la figura será el mínimo común múltiplo multiplicado por el número de regiones.
- Para determinar el número de personas que caben en una sala de cine, debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los asientos por fila y el número de filas. Luego, el número de personas que caben en la sala de cine será el mínimo común múltiplo multiplicado por el número de filas.
Problemas Resueltos con soluciones de Minimo Comun Multiplo Para Primaria
Minimo Comun Multiplo o M.C.M., como su nombre lo indica, es el minimo numero que es multiplo de dos o mas numeros.
Por ejemplo, para los numeros 6 y 8, el minimo comun multiplo es 24, ya que es el minimo numero que es multiplo de ambos.
Otro ejemplo, para los numeros 15 y 30, el minimo comun multiplo es 60.
¿Cómo se halla el M.C.M. de dos o mas numeros?
Para hallar el Minimo Comun Multiplo de dos o mas numeros, podemos utilizar la siguiente formula:
M.C.M. = (N1 x N2) / M.C.D.
Donde N1 y N2 son los numeros cuyo minimo comun multiplo queremos hallar, y M.C.D. es el Maximo Comun Divisor de los dos numeros, que se calcula de la siguiente manera:
M.C.D. = N1%N2
% es el simbolo de modulo, y se usa para sacar el resto de la division entera.
Veamos un ejemplo de como hallar el M.C.M. de dos numeros:
Para hallar el M.C.M. de los numeros 6 y 8, podemos usar la formula:
M.C.M. = (6×8) / M.C.D.
Para hallar el M.C.D. de los numeros 6 y 8, podemos usar la formula:
M.C.D. = 6%8
El resultado de 6%8 es 2, por lo tanto:
M.C.M. = (6×8) / 2
El resultado de (6×8) / 2 es 24, y como podemos ver, es el mismo resultado que obtuvimos al inicio de este ejercicio.
¿Qué pasa si tenemos que hallar el M.C.M. de tres o mas numeros?
Si tenemos que hallar el M.C.M. de tres o mas numeros, podemos usar la misma formula de arriba, pero en lugar de N1 y N2, usaremos el M.C.M. de los dos primeros numeros, y el tercer numero.
Por ejemplo, para hallar el M.C.M. de los numeros 6, 8 y 12, podemos usar la formula:
M.C.M. = (M.C.M. de 6 y 8) x 12 / M.C.D.
Ya que sabemos que el M.C.M. de 6 y 8 es 24, podemos reemplazarlo en la formula:
M.C.M. = 24 x 12 / M.C.D.
Para hallar el M.C.D. de 24 y 12, podemos usar la formula:
M.C.D. = 24%12
El resultado de 24%12 es 0, por lo tanto:
M.C.M. = 24 x 12 / 0
El resultado de 24 x 12 / 0 es 24, y como podemos ver, es el mismo resultado que obtuvimos al inicio de este ejercicio.
Espero que este articulo te haya sido de ayuda. ¡Suerte con tus calculos!
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