Abrir Problemas Reduccion A La Unidad 6 Primaria – PDF
Explicacion y Ejemplos Problemas Reduccion A La Unidad 6 Primaria
La reducción a la unidad es una operación matemática en la que se trata de encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números. En otras palabras, se trata de encontrar el número más pequeño que es múltiplo de todos los números que se quieren reducir a la unidad. El m.c.m. se puede obtener de forma manual o mediante la utilización de fórmulas y tablas de m.c.m.
La reducción a la unidad se suele utilizar en aquellos casos en los que se necesita comparar fracciones con diferentes denominadores. Para ello, se reduce cada una de las fracciones al mínimo común múltiplo y, una vez hecho esto, se comparan los numeradores. De esta forma, se evitan errores y todas las fracciones comparadas tienen el mismo denominador.
La reducción a la unidad también se puede utilizar para simplificar fracciones. En este caso, se trata de encontrar el máximo común divisor (m.c.d.) de los numeradores y denominadores de la fracción. Una vez se ha encontrado el m.c.d., se divide tanto el numerador como el denominador de la fracción por este número y, de esta forma, se consigue simplificar la fracción.
Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números se pueden utilizar varios métodos. A continuación se presentan algunos de los más utilizados:
Método de la descomposición en factores primos
Este método se basa en descomponer cada uno de los números en factores primos y, una vez hecho esto, se multiplican todos los factores primos obtenidos, incluyendo los que se repiten. El resultado final será el mínimo común múltiplo de los números originales.
Por ejemplo, para hallar el m.c.m. de 24 y 30 se procede de la siguiente forma:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
30 = 2 · 3 · 5
Como se puede observar, el número 24 se puede descomponer en tres factores primos: 2, 2 y 3. Por su parte, el número 30 se puede descomponer en dos factores primos: 3 y 5.
Una vez que se han descompuesto los números en factores primos, se procede a multiplicar todos los factores primos, incluyendo los que se repiten. En el ejemplo, el resultado final será:
m.c.m. (24, 30) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Método de la comparación de múltiplos
Este método se basa en comparar los múltiplos de cada uno de los números y encontrar el primer múltiplo común a los dos números.
Por ejemplo, para hallar el m.c.m. de 12 y 18 se procede de la siguiente forma:
Los múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, …
Los múltiplos de 18 son: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, …
Como se puede observar, el primer múltiplo común a los dos números es 36. De esta forma, el m.c.m. de 12 y 18 será:
m.c.m. (12, 18) = 36
Método de Euclides
Este método se basa en comparar los números y, a partir de ellos, obtener el máximo común divisor (m.c.d.) y, a partir de este, el mínimo común múltiplo.
Por ejemplo, para hallar el m.c.m. de 12 y 18 se procede de la siguiente forma:
12 = 18 · 0 + 12
18 = 12 · 1 + 6
12 = 6 · 2 + 0
En este caso, el m.c.d. de 12 y 18 será 6. Una vez que se ha obtenido el m.c.d., se procede a calcular el mínimo común múltiplo. Para ello, se utiliza la siguiente fórmula:
m.c.m. (12, 18) = m.c.d. (12, 18) · (12 / m.c.d. (12, 18)) · (18 / m.c.d. (12, 18))
m.c.m. (12, 18) = 6 · (12 / 6) · (18 / 6)
m.c.m. (12, 18) = 6 · 2 · 3
m.c.m. (12, 18) = 36
Método de la tabla de m.c.m.
Este método se basa en la utilización de una tabla de m.c.m. en la que se comparan los números y se obtiene el mínimo común múltiplo.
Por ejemplo, para hallar el m.c.m. de 12 y 18 se procede de la siguiente forma:
La tabla de m.c.m. quedará de la siguiente forma:
12
18
36
Como se puede observar, el m.c.m. de 12 y 18 es 36.
Método de las listas
Este método se basa en la comparación de los números y en la obtención de sus múltiplos. En concreto, se trata de comparar los múltiplos de un número con los múltiplos del otro número y obtener el primer múltiplo común.
Por ejemplo, para hallar el m.c.m. de 12 y 18 se procede de la siguiente forma:
Los múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, …
Los múltiplos de 18 son: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, …
Como se puede observar, el primer múltiplo común a los dos números es 36. De esta forma, el m.c.m. de 12 y 18 será:
m.c.m. (12, 18) = 36
Problemas Resueltos con soluciones de Reduccion A La Unidad 6 Primaria
Según la teoría de la reducción a la unidad, las soluciones de reducción a la unidad deben incluirse como parte de la enseñanza de cualquier ciencia. La razón es que estas soluciones simplifican el cálculo y ayudan a que los estudiantes desarrollen el razonamiento lógico. Por ejemplo, una solución de reducción a la unidad para la ecuación de segundo grado ax^2+bx+c=0 es a=1, b=0 y c=-1. La reducción a la unidad de esta ecuación es x^2-1=0. Esto simplifica el cálculo y permite que los estudiantes lleguen a la solución de forma más rápida. Otro ejemplo de solución de reducción a la unidad es la ecuación de primer grado ax+b=0. La reducción a la unidad de esta ecuación es x=-b. De nuevo, esto simplifica el cálculo y ayuda a que los estudiantes lleguen a la solución de forma más rápida. En general, las soluciones de reducción a la unidad deben enseñarse a los estudiantes de ciencias, ya que simplifican el cálculo y ayudan a que los estudiantes desarrollen el razonamiento lógico.
Abrir Problemas Reduccion A La Unidad 6 Primaria – PDF
