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Explicacion y Ejemplos Problemas Ecuacion De Los Gases Ideales
La ecuación de los gases ideales (también conocida como ecuación de los gases perfectos o ecuación de los gases perfectamente elásticos) es una ecuación matemática que relaciona la presión, el volumen y la temperatura de un gas ideal. La ecuación fue derivada por primera vez por el físico francés Jacques Alexandre César Charles en 1802, y se le atribuye generalmente el nombre de «ecuación de los gases ideales».
La ecuación de los gases ideales es una aproximación a la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas real. Esta aproximación es válida siempre y cuando se cumplan ciertas condiciones, tales como que el gas esté en un estado de equilibrio, que no esté en contacto con las paredes del recipiente y que las interacciones entre los moléculas del gas sean despreciables. En la práctica, estas condiciones se cumplen en la mayoría de los gases a temperaturas y presiones normales.
La ecuación de los gases ideales puede derivarse a partir de la ecuación de estado de un gas real, que es una ecuación que relaciona la presión, el volumen y la energía interna de un gas. La ecuación de estado de un gas real es mucho más complicada que la ecuación de los gases ideales, y se deriva de la teoría cinética de los gases, que describe el movimiento de las moléculas de un gas.
La ecuación de los gases ideales se puede escribir de varias maneras, pero la forma más común es la siguiente:
PV = nRT
En esta ecuación, P es la presión del gas, V es el volumen del gas, n es el número de moles de gas, R es la constante de los gases ideales y T es la temperatura absoluta del gas.
La constante de los gases ideales, R, es una constante física que se relaciona con la cantidad de energía que se requiere para calentar un mol de gas en un grado Kelvin. La constante de los gases ideales es igual a 8.3145 joules por mol por Kelvin, o 0.082 atm·L/mol·K.
La ecuación de los gases ideales puede usarse para calcular una variedad de propiedades de un gas, tales como la presión, el volumen y la temperatura, siempre y cuando se conozcan al menos dos de estas propiedades. Por ejemplo, supongamos que se tiene un recipiente que contiene un mol de gas a una temperatura de 25 °C. Si se conoce el volumen del gas en el recipiente, la ecuación de los gases ideales puede usarse para calcular la presión del gas.
Por otro lado, si se conoce la presión y el volumen del gas, la ecuación de los gases ideales puede usarse para calcular la temperatura del gas. En general, la ecuación de los gases ideales es muy útil para calcular las propiedades de un gas cuando se conocen otras propiedades.
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuacion De Los Gases Ideales
Los gases ideales son una simplificación de la realidad y por lo tanto son muy útiles en la física teórica. Dado que se hacen simplificaciones, se pueden encontrar soluciones analíticas a problemas que involucran gases ideales. Aquí presentamos algunos ejemplos de ejercicios resueltos con soluciones de ecuaciones de los gases ideales.
Ejemplo 1: Un mol de un gas ideal ocupa 22.4 L a 0°C y 1 atm. Determine la cantidad de moles de gas en 0.6 L a la misma temperatura y presión.
Solución: Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT, donde P = 1 atm, V = 0.6 L, T = 0°C y R = 0.0821 L·atm/mol·K, se tiene: PV = nRT 1 atm · 0.6 L = n(0.0821 L·atm/mol·K)(273.15 K) n = 0.0379 moles
Ejemplo 2: Una muestra de gas ideal ocupa 5.0 L a STP. Si la temperatura se incrementa a 125°C sin que la presión cambie, ¿cuántos litros ocupará el gas?
Solución: Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales y considerando que STP es 0°C y 1 atm, se tiene: PV = nRT V = (n/P)(RT) V = (n/P)(R)(T) V2 = V1(T2/T1) 5.0 L = (n/1 atm)(0.0821 L·atm/mol·K)(298.15 K) 5.0 L = n(0.002458 m3/mol) n = 20.4 moles V2 = V1(T2/T1) V2 = (20.4 moles)(0.002458 m3/mol)(398.15 K/298.15 K) V2 = 0.01196 m3 V2 = 11.96 L
Ejemplo 3: Una muestra de gas ideal ocupa 2.5 L a STP. La presión se duplica al mantener la temperatura constante. ¿Cuántos litros ocupará el gas?
Solución: Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales y considerando que STP es 0°C y 1 atm, se tiene: PV = nRT V = (n/P)(RT) V = (n/P)(R)(T) V2 = V1(P2/P1) 2.5 L = (n/1 atm)(0.0821 L·atm/mol·K)(273.15 K) 2.5 L = n(0.0230 m3/mol) n = 10.8 moles V2 = V1(P2/P1) V2 = (10.8 moles)(0.0230 m3/mol)(2 atm/1 atm) V2 = 0.0460 m3 V2 = 4.60 L
Ejemplo 4: Una muestra de aire, un gas ideal, se encuentra a 25°C y 1.0 atm de presión. ¿Cuál es el volumen ocupado por el aire si la temperatura se incrementa a 100°C y la presión se reduce a la mitad?
Solución: Utilizando la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT, donde P = 0.5 atm, V = ?, T = 100°C y R = 0.0821 L·atm/mol·K, se tiene: PV = nRT 0.5 atm · V = n(0.0821 L·atm/mol·K)(373.15 K) V = (n/0.5 atm)(0.0821 L·atm/mol·K)(373.15 K) V = (n/0.5)(0.04105 m3/mol)(373.15 K) V = n(0.01602 m3/mol) n = (0.5 atm)(25 L) / (0.0821 L·atm/mol·K)(298.15 K) n = 15.4 moles V = (15.4 moles)(0.01602 m3/mol) V = 0.2456 m3 V = 245.6 L
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