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Explicacion y Ejemplos Problemas Estadistica
La estadística es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, analizar y presentar datos. Se trata de una herramienta muy útil para tomar decisiones en diversos ámbitos, desde la empresa hasta la medicina. En esta disciplina se usan una serie de técnicas y fórmulas para obtener información útil a partir de datos.
Por ejemplo, supongamos que una empresa está interesada en saber cuál es el nivel de satisfacción de sus clientes. Para ello, realiza una encuesta a una muestra de estos y les pregunta en qué grado están de acuerdo o en desacuerdo con diversos aspectos de los productos o servicios ofrecidos. Los resultados de la encuesta se representan en una tabla de frecuencias, como la siguiente:
Tabla de frecuencias de satisfacción de clientes
| Nivel de satisfacción | Número de clientes |
|---|---|
| Muy satisfecho | 30 |
| Satisfecho | 50 |
| Insatisfecho | 10 |
| Muy insatisfecho | 5 |
Una vez recopilados y tabulados los datos, se procede a su análisis mediante técnicas estadísticas. Con estos datos, la empresa podrá obtener información importante como, por ejemplo, el nivel medio de satisfacción de sus clientes (la media aritmética de las respuestas), la moda (la respuesta más frecuente) o la mediana (valor que ocupa el lugar central en una serie de datos ordenados).
Otro ejemplo en el que se puede aplicar la estadística es en el ámbito médico. Por ejemplo, supongamos que un médico quiere comprobar si el tratamiento que está aplicando a un paciente para una determinada enfermedad está funcionando o no. Para ello, puede recopilar datos sobre la evolución de la enfermedad en el paciente antes y después del tratamiento y, a partir de estos datos, obtener información importante como, por ejemplo, si el tratamiento ha mejorado la condición del paciente.
La estadística es una herramienta muy útil para analizar datos y extraer información útil de ellos. Si estás interesado en esta disciplina, puedes consultar nuestro curso gratuito de estadística.
Problemas Resueltos con soluciones de Estadistica
En estadística, un ejercicio resuelto es un ejemplo que muestra cómo se puede llevar a cabo un cálculo o un análisis estadístico. En la mayoría de los casos, se proporciona un conjunto de datos y se pide que se realice un cálculo específico o se responda a una pregunta específica. A menudo, se proporcionan varios ejemplos resueltos para que el estudiante pueda ver cómo se aplica un concepto en varios contextos. Aquí hay unos cuantos ejemplos de ejercicios resueltos de estadística para que puedas practicar.
Ejercicio resuelto 1: calcular el promedio
Supongamos que tenemos los siguientes datos sobre las alturas de los árboles en una zona:
22, 24, 23, 25, 21, 26, 25, 27, 23, 24
La primera tarea es calcular el promedio de estos datos. Para hacerlo, simplemente sumamos todos los datos y luego dividimos la suma por el número de datos que tenemos. En este caso, tenemos 10 datos, por lo que la fórmula es la siguiente:
Promedio = (22 + 24 + 23 + 25 + 21 + 26 + 25 + 27 + 23 + 24) / 10
Lo que nos da un promedio de 24.3 árboles.
Ejercicio resuelto 2: calcular el desvío estándar
Ahora, supongamos que queremos calcular el desvío estándar de estos mismos datos. En estadística, el desvío estándar se define como la raíz cuadrada de la varianza. Y la varianza se define como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y el promedio, dividido por el número de datos menos uno. En este caso, la varianza sería la siguiente:
Varianza = ((22-24.3)2 + (24-24.3)2 + (23-24.3)2 + (25-24.3)2 + (21-24.3)2 + (26-24.3)2 + (25-24.3)2 + (27-24.3)2 + (23-24.3)2 + (24-24.3)2) / 9
Lo que nos da una varianza de 2.61 árboles.
Como la varianza es la suma de los cuadrados de las diferencias, para calcular el desvío estándar, solo necesitamos sacarle la raíz cuadrada a la varianza. Esto nos da un desvío estándar de 1.61 árboles.
Ejercicio resuelto 3: calcular el porcentaje
Supongamos que en una encuesta, el 60% de las personas respondieron «sí» a una pregunta y el 40% respondieron «no». Si se preguntó a 1000 personas en total, ¿cuántas respondieron «sí»?
Para encontrar el número de personas que respondieron «sí», solo necesitamos multiplicar el porcentaje de personas que respondieron «sí» (60%) por el número total de personas que respondieron a la encuesta (1000). Esto nos da un total de 600 personas que respondieron «sí».
Ejercicio resuelto 4: calcular el índice de masa corporal (IMC)
El índice de masa corporal (IMC) se usa para medir si una persona está en un peso saludable. Se calcula divide el peso de una persona (en kg) por su altura al cuadrado (en metros).
Supongamos que una persona pesa 80 kg y mide 1.8 m de altura. Su índice de masa corporal sería el siguiente:
IMC = 80 kg / (1.8 m)2
Esto nos da un IMC de 24.69, lo que significa que esta persona está en un peso saludable.
Ejercicio resuelto 5: calcular el porcentaje de error
Supongamos que un estudiante obtiene una calificación de 80% en un examen. Su meta era obtener una calificación de 90%, ¿cuál es su porcentaje de error?
Para calcular el porcentaje de error, solo necesitamos restar la calificación real del estudiante (80%) de su meta (90%) y luego dividir el resultado por su meta. Esto nos da un porcentaje de error del 10%.
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