Ejemplos y Explicacion Problemas Geometria Para Sexto De Primaria
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las figuras y sus propiedades. Las figuras geométricas más comunes son los polígonos, los círculos y las elipses. La geometría se divide en tres principales sub ramas: La geometría euclidiana, la geometría no euclidiana y la geometría algebraica.
La geometría euclidiana es la rama de la geometría que se enseña en los libros de texto de matemáticas. Euclides fue el primero en formular una teoría geométrica sistemática. Su obra, conocida como los Elementos, fue el primer libro de texto de geometría y sirvió de base para el estudio de la geometría durante más de 2.000 años.
La geometría no euclidiana es una rama de la geometría que se desarrolló a finales del siglo XIX. Se llama así porque rechaza uno o más de los postulados de Euclides. Los postulados de Euclides son las propiedades que se suponen que tienen todas las figuras geométricas. Las propiedades que rechaza la geometría no euclidiana son las que se han considerado «self-evidentes» durante siglos, como por ejemplo, el postulado que dice que todos los triángulos tienen un ángulo recto.
La geometría algebraica es una rama de la geometría que usa los métodos del álgebra para estudiar las figuras geométricas. Los matemáticos de la antigüedad, como Euclides, no tenían los conceptos algebraicos necesarios para formular su teoría de manera sistemática. Sin embargo, el álgebra se ha desarrollado mucho desde entonces y ahora es posible usar los métodos algebraicos para estudiar la geometría.
Problemas Resueltos con soluciones de Geometria Para Sexto De Primaria
A continuación se presentan ejercicios de geometría para sexto de primaria resueltos con sus respectivas soluciones. Estos ejercicios sirven para que los niños y niñas puedan practicar y reforzar sus conocimientos en esta materia.
Ejercicio 1: Encuentra el área del rectángulo que se muestra en la figura.
Para encontrar el área de un rectángulo se multiplican sus lados. En este caso, como se puede ver en la figura, el rectángulo tiene un lado de 4 cm y otro de 3 cm. Al multiplicar 4 cm por 3 cm obtenemos 12 cm2. Por lo tanto, el área del rectángulo es de 12 cm2.
Ejercicio 2: En la figura se muestra un círculo.
a) ¿Cuál es el radio del círculo? b) ¿Cuál es el diámetro del círculo? c) ¿Cuál es la longitud de la circunferencia? d) ¿Cuál es el área del círculo?
a) Para encontrar el radio de un círculo se divide la longitud de la circunferencia entre 2. En este caso, la longitud de la circunferencia es de 12 cm. Al dividir 12 cm entre 2 obtenemos 6 cm. Por lo tanto, el radio del círculo es de 6 cm. b) Para encontrar el diámetro de un círculo se multiplica el radio por 2. En este caso, como ya sabemos, el radio del círculo es de 6 cm. Al multiplicar 6 cm por 2 obtenemos 12 cm. Por lo tanto, el diámetro del círculo es de 12 cm. c) Para encontrar la longitud de la circunferencia de un círculo se multiplica el diámetro por π. En este caso, el diámetro del círculo es de 12 cm. Al multiplicar 12 cm por π obtenemos 37.7 cm. Por lo tanto, la longitud de la circunferencia del círculo es de 37.7 cm. d) Para encontrar el área de un círculo se multiplica el radio por sí mismo, y luego esta cantidad se multiplica por π. En este caso, el radio del círculo es de 6 cm. Al multiplicar 6 cm por 6 cm obtenemos 36 cm2. Luego, al multiplicar 36 cm2 por π obtenemos 113.1 cm2. Por lo tanto, el área del círculo es de 113.1 cm2.
Ejercicio 3: En la figura se muestra un triángulo.
a) ¿Cuáles son los lados del triángulo? b) ¿Cuáles son los ángulos del triángulo? c) ¿Cuál es la altura del triángulo? d) ¿Cuál es la longitud de la medianas del triángulo? e) ¿Cuál es la longitud de la altura del triángulo? f) ¿Cuál es el área del triángulo?
a) Los lados del triángulo se encuentran en la figura. Los lados del triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. b) Los ángulos del triángulo se encuentran en la figura. Los ángulos del triángulo miden 60°, 75° y 45°. c) Para encontrar la altura de un triángulo se divide la longitud de uno de sus lados por el seno del ángulo opuesto a dicho lado. En este caso, la longitud del lado opuesto al ángulo de 60° es de 4 cm. Al dividir 4 cm entre el seno de 60° obtenemos 2.4 cm. Por lo tanto, la altura del triángulo es de 2.4 cm. d) Para encontrar la longitud de la mediana de un triángulo se divide la longitud de su altura entre el seno del ángulo opuesto a la mediana. En este caso, como ya sabemos, la longitud de la altura del triángulo es de 2.4 cm. Al dividir 2.4 cm entre el seno de 75° obtenemos 3.2 cm. Por lo tanto, la longitud de la mediana del triángulo es de 3.2 cm. e) Para encontrar la longitud de la altura de un triángulo se divide la longitud de uno de sus lados por el seno del ángulo opuesto a dicho lado. En este caso, la longitud del lado opuesto al ángulo de 45° es de 5 cm. Al dividir 5 cm entre el seno de 45° obtenemos 3.5 cm. Por lo tanto, la longitud de la altura del triángulo es de 3.5 cm. f) Para encontrar el área de un triángulo se divide la longitud de la base por 2, y luego se multiplica esta cantidad por la altura. En este caso, la longitud de la base es de 3 cm. Al dividir 3 cm entre 2 obtenemos 1.5 cm. Luego, al multiplicar 1.5 cm por la altura del triángulo, que es de 2.4 cm, obtenemos 3.6 cm2. Por lo tanto, el área del triángulo es de 3.6 cm2.
