Explicacion y Ejemplos Problemas Funciones Aplicados A La Vida Real
A lo largo de nuestra vida realizamos una gran cantidad de acciones cotidianas en base a funciones. Si bien es cierto que a veces no nos percatamos de que estamos utilizando funciones, lo cierto es que estas se encuentran en todas partes y nos ayudan a simplificar tareas y a realizarlas de manera más eficiente. ¿Qué es una función?
Una función es una relación matemática entre un conjunto de elementos del mismo tipo (x, y, z, etc.), de tal forma que a cada elemento del conjunto se le asigna un único elemento del otro conjunto. Esta relación se puede representar mediante una fórmula o una tabla de valores, y suele expresarse de la forma f(x) = y. Una función puede tener uno o más argumentos, que son los valores que se le asignan a la variable independente x para calcular el valor de la variable dependiente y.
Por ejemplo, la función f(x) = x2 + 3x + 5 es una función de primer grado, ya que su única variable independiente es x. Esta función puede representarse en forma de tabla de valores de la siguiente manera:
x
f(x)
-3
19
-2
11
-1
5
0
5
1
11
2
19
3
29
En la tabla, cada valor de x se le asigna un único valor de f(x). De esta forma, podemos ver que la función f(x) = x2 + 3x + 5 cumple con la definición de función, ya que a cada x le corresponde un único valor de y.
Ahora bien, una función puede tener uno o más argumentos. Por ejemplo, la función g(x, y) = x2 + y2 es una función de segundo grado, ya que tiene dos argumentos: x e y. Esta función se puede representar en forma de tabla de valores de la siguiente manera:
x
y
g(x, y)
0
0
0
0
1
1
0
2
4
1
0
1
1
1
2
1
2
5
2
0
4
2
1
5
2
2
8
En la tabla, cada valor de x se le asigna un único valor de f(x). De esta forma, podemos ver que la función g(x, y) = x2 + y2 cumple con la definición de función, ya que a cada x e y les corresponde un único valor de z.
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, las funciones nos ayudan a simplificar tareas y a realizarlas de manera más eficiente. En la vida real, podemos encontrar funciones en todas partes, desde el cálculo de nuestra ruta más corta para llegar a un destino, hasta la determinación de cuánto tiempo tardaremos en terminar una tarea.
A continuación se presentan algunos ejemplos de funciones aplicados a la vida real.
1. Cálculo de rutas
Cuando conducimos, calculamos constantemente la ruta más corta para llegar a nuestro destino. Esto se puede hacer de manera manual, utilizando un mapa y una calculadora, o de manera automática, mediante el uso de un GPS. En ambos casos, estamos utilizando funciones para encontrar la ruta más corta posible.
Por ejemplo, supongamos que queremos llegar de la ciudad A a la ciudad B, y tenemos tres rutas posibles:
Ruta 1: Ciudad A -> Ciudad B (100 km)
Ruta 2: Ciudad A -> Ciudad C -> Ciudad B (120 km)
Ruta 3: Ciudad A -> Ciudad D -> Ciudad B (150 km)
En este caso, la ruta más corta es la ruta 1, ya que es la que tiene menor distancia. Sin embargo, si la ruta 1 está bloqueada o tiene mucho tráfico, es posible que la ruta más corta no sea la más rápida. En este caso, la ruta más rápida será la ruta 2 o la ruta 3, dependiendo de los factores que se tengan en cuenta (distancia, tráfico, etc.).
2. Determinación de tiempos
Otro ejemplo de función aplicado a la vida real es la determinación de tiempos. Por ejemplo, cuando vamos a realizar una tarea, podemos determinar cuánto tiempo tardaremos en terminarla utilizando una función. Para hacer esto, podemos utilizar una calculadora y un cronómetro, o bien podemos utilizar una aplicación móvil especializada.
Por ejemplo, supongamos que queremos saber cuánto tiempo tardaremos en limpiar la casa. Para determinarlo, podemos utilizar la siguiente función:
Tiempo = Número de habitaciones * 10 minutos + Número de baños * 15 minutos + Número de pisos * 5 minutos
En este caso, la función nos ayuda a determinar el tiempo estimado que tardaremos en limpiar la casa. Si la casa tiene 3 habitaciones, 2 baños y 2 pisos, el tiempo estimado será de:
De esta forma, podemos ver que la función nos ayuda a determinar el tiempo estimado de una tarea de manera más precisa y eficiente.
3. Planificación de eventos
Otro ejemplo de función aplicado a la vida real es la planificación de eventos. Por ejemplo, cuando organizamos una fiesta, podemos utilizar funciones para determinar el número de invitados, el costo estimado del evento, el tiempo estimado de preparación, etc.
Por ejemplo, supongamos que queremos organizar una fiesta de cumpleaños.
Problemas Resueltos con soluciones de Funciones Aplicados A La Vida Real
¿Alguna vez te has sentido abrumado por la cantidad de ejercicios que tienes que resolver en una clase de matemáticas?
¿No sabes por dónde empezar a resolver un problema?
¿Te sientes como si no estuvieras avanzando en tus habilidades matemáticas?
Si alguna vez te has sentido de esta manera, no estás solo. A muchos estudiantes de matemáticas les cuesta resolver ejercicios.
Pero ¿sabías que resolver ejercicios de matemáticas puede ser útil para tu vida diaria?
Aquí hay algunos ejercicios resueltos de funciones aplicados a la vida real para que veas cómo la matemática se puede utilizar en situaciones cotidianas.
Ejercicio 1: Encuentra el área de una habitación
Imagina que estás planeando redecorar tu habitación y necesitas comprar nueva alfombra. ¿Cómo sabes cuánta alfombra necesitas comprar? ¡Usa tus habilidades de cálculo de área para averiguarlo!
Para encontrar el área de una habitación, necesitas medir la longitud y el ancho de la habitación en pies. Luego, multiplica la longitud por el ancho. El producto final te dará el área de la habitación en pies cuadrados.
Por ejemplo, si tu habitación mide 12 pies de largo por 10 pies de ancho, el área de tu habitación es de 120 pies cuadrados. Así que necesitarás comprar 120 pies cuadrados de alfombra.
Ejercicio 2: Encuentra el costo de pintar una habitación
Imagina que quieres cambiar el color de la habitación y necesitas comprar pintura. ¿Cuánta pintura necesitas comprar? ¡Usa tus habilidades de cálculo de área para averiguarlo!
Para encontrar el área de una habitación, necesitas medir la longitud y el ancho de la habitación en pies. Luego, multiplica la longitud por el ancho. El producto final te dará el área de la habitación en pies cuadrados.
Por ejemplo, si tu habitación mide 12 pies de largo por 10 pies de ancho, el área de tu habitación es de 120 pies cuadrados. Así que necesitarás comprar 120 pies cuadrados de alfombra.
Ejercicio 3: Encuentra el tiempo que tardarás en llegar a tu destino
Imagina que vas a conducir a tu destino y quieres saber cuánto tiempo te va a llevar. ¿Cómo lo vas a calcular? ¡Usa tus habilidades de cálculo de velocidad para averiguarlo!
Para calcular el tiempo que tardarás en llegar a tu destino, necesitas saber la distancia a tu destino en millas y la velocidad a la que vas a conducir en millas por hora. Luego, divide la distancia entre la velocidad. El producto final te dará el tiempo en horas que tardarás en llegar a tu destino.
Por ejemplo, si vas a conducir 200 millas a una velocidad de 50 millas por hora, tardarás 4 horas en llegar a tu destino.
