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Explicacion y Ejemplos Problemas Sistema De Ecuaciones De Primer Grado
Un sistema de ecuaciones de primer grado es un conjunto de dos o más ecuaciones matemáticas que involucran una incógnita (x) y una igualdad. En un sistema de ecuaciones, cada ecuación representa una relación igualitaria entre los valores numéricos.
Por lo general, un sistema de ecuaciones se escribe de la siguiente manera:
Ecuación 1: x + y = 10
Ecuación 2: 2x – y = 5
La solución de un sistema de ecuaciones es un conjunto de valores que, al ser sustituidos en cada una de las ecuaciones del sistema, satisface simultáneamente todas las ecuaciones.
En el ejemplo anterior, la solución del sistema de ecuaciones es x = 3 e y = 2.
En la matemática, una ecuación de primer grado con una incógnita es aquella en la cual la incógnita aparece de la forma x^1. En otras palabras, la ecuación es lineal en x (y puede incluir términos constantes).
Por ejemplo, la ecuación 5x + 3 = 13 es una ecuación de primer grado, ya que la incógnita (x) aparece de la forma x^1 y la ecuación es lineal en x. No obstante, la ecuación x^2 + 5x + 6 = 0 no es una ecuación de primer grado, ya que la incógnita aparece de la forma x^2 (y la ecuación no es lineal en x).
Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita aparece de la forma x^2. Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que la incógnita es cuadrática (y pueden incluir términos lineales y constantes).
Por ejemplo, la ecuación x^2 + 5x + 6 = 0 es una ecuación de segundo grado, ya que la incógnita (x) aparece de la forma x^2. No obstante, la ecuación 5x + 3 = 13 no es una ecuación de segundo grado, ya que la incógnita aparece de la forma x^1 (y la ecuación no es cuadrática en x).
Problemas Resueltos con soluciones de Sistema De Ecuaciones De Primer Grado
Los sistemas de ecuaciones de primer grado son aquellos que involucran dos ecuaciones con dos incógnitas. La solución de un sistema de ecuaciones de primer grado es un conjunto de valores que, al ser sustituidos en cada una de las ecuaciones, hacen que ambas sean verdaderas.
A continuación se presentan algunos ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones de primer grado. En todos los casos, se puede ver el procedimiento a seguir para obtener la solución del sistema de ecuaciones.
Ejercicio 1:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
2x – 3y = -5
3x + 2y = 7
Solución:
La solución de este sistema de ecuaciones es x = 4 y y = -1, ya que al sustituir estos valores en las dos ecuaciones del sistema, se obtiene que ambas ecuaciones son verdaderas.
Ejercicio 2:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
4x + 3y = 10
2x – 6y = -4
Solución:
La solución de este sistema de ecuaciones es x = 2 y y = 1, ya que al sustituir estos valores en las dos ecuaciones del sistema, se obtiene que ambas ecuaciones son verdaderas.
Ejercicio 3:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
5x – 2y = 9
3x + 4y = 13
Solución:
La solución de este sistema de ecuaciones es x = 2 y y = 1, ya que al sustituir estos valores en las dos ecuaciones del sistema, se obtiene que ambas ecuaciones son verdaderas.
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