Ejemplos y Explicacion Problemas Analisis Matematico De Una Variable Real
En análisis matemático de una variable real, se estudian las propiedades de las funciones de variable real. Se trata de una rama de la matemática que se encarga del estudio de las funciones de variable real y de los espacios vectoriales de dimensiones finitas o infinitas.
El análisis matemático de una variable real se divide en tres grandes áreas: la geometría de las curvas, el cálculo de las derivadas y el cálculo de las integrales.
En la geometría de las curvas se estudian las propiedades de las curvas en el espacio Euclídeo y en el espacio de Minkowski. En el cálculo de las derivadas se estudian las propiedades de las funciones y de sus derivadas. En el cálculo de las integrales se estudian las propiedades de las funciones y de sus integrales.
El análisis matemático de una variable real se basa en el cálculo infinitesimal y en el teorema de tales. El cálculo infinitesimal se basa en la idea de que un objeto puede ser considerado como un conjunto de puntos y que las propiedades de un objeto se pueden deducir a partir de las propiedades de sus puntos.
El teorema de tales establece que si una función f(x) es continuamentedifferentiable en un intervalo I, entonces f(x) es integrable en I. Este teorema es una generalización del teorema de Rolle y del teorema de Mean Value.
El análisis matemático de una variable real se utiliza en la física y en la ingeniería para estudiar las propiedades de las funciones que describen los fenómenos físicos. También se utiliza en la economía para estudiar las propiedades de las funciones que describen los fenómenos económicos. En la biología, el análisis matemático de una variable real se utiliza para estudiar las propiedades de las funciones que describen los fenómenos biológicos.
Problemas Resueltos con soluciones de Analisis Matematico De Una Variable Real
Los ejercicios resueltos de Análisis Matemático de una Variable Real, son una herramienta fundamental para el estudio de este importante tema de las matemáticas.
Por ello, en este artículo vamos a presentar una selección de ejercicios resueltos de Análisis Matemático de una Variable Real, para que puedas estudiar y practicar este importante tema de las matemáticas.
Ejercicios Resueltos de Análisis Matemático de una Variable Real
1) Resolver la ecuación: x2 – 5x + 6 = 0
Solución:
Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, que nos indica que la solución de esta ecuación es:
x = -b ± √2b2 – 4ac/2a
Sustituyendo los valores de los coeficientes en la fórmula general, tenemos que:
x = -5 ± √2(5)2 – 4(1)(6)/2(1)
x = -5 ± √2(25) – 24/2
x = -5 ± √2(25) – 12
x = -5 ± 5± √2(25) – 12
x = -5 ± 5± √2(25) – 12
x = -5 ± 5± 15 – 12
x = -5 ± 5± 3
x = -5 + 5± 3
x = 0 ± 3
x = 3 ÷ -3
x1 = 3
x2 = -3
2) Resolver la ecuación: 2x2 – 9x + 5 = 0
Solución:
Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, que nos indica que la solución de esta ecuación es:
x = -b ± √2b2 – 4ac/2a
Sustituyendo los valores de los coeficientes en la fórmula general, tenemos que:
x = -9 ± √2(9)2 – 4(2)(5)/2(2)
x = -9 ± √2(81) – 40/4
x = -9 ± √2(81) – 10
x = -9 ± 9± √2(81) – 10
x = -9 + 9± √2(81) – 10
x = 0 ± √2(81) – 10
x = 0 ± 9± -10
x = 9 ÷ -9
x1 = 9
x2 = -1
3) Resolver la ecuación: 4x2 + 4x + 1 = 0
Solución:
Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, que nos indica que la solución de esta ecuación es:
x = -b ± √2b2 – 4ac/2a
Sustituyendo los valores de los coeficientes en la fórmula general, tenemos que:
x = -4 ± √2(4)2 – 4(4)(1)/2(4)
x = -4 ± √2(16) – 16/8
x = -4 ± √2(16) – 2
x = -4 ± 4± √2(16) – 2
x = -4 + 4± √2(16) – 2
x = 0 ± √2(16) – 2
x = 0 ± 4± -2
x = 4 ÷ -4
x1 = 4
x2 = -1
4) Resolver la ecuación: x2 – 6x + 9 = 0
Solución:
Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, que nos indica que la solución de esta ecuación es:
x = -b ± √2b2 – 4ac/2a
Sustituyendo los valores de los coeficientes en la fórmula general, tenemos que:
x = -6 ± √2(6)2 – 4(1)(9)/2(1)
x = -6 ± √2(36) – 36/2
x = -6 ± √2(36) – 18
x = -6 ± 6± √2(36) – 18
x = -6 + 6± √2(36) – 18
x = 0 ± √2(36) – 18
x = 0 ± 6± -18
x = 6 ÷ -6
x1 = 6
x2 = -3
5) Resolver la ecuación: 9x2 + 18x + 8 = 0
Solución:
Para resolver esta ecuación, debemos aplicar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, que nos indica que la solución de esta ecuación es:
x = -b ± √2b2 – 4ac/2a
Sustituyendo los valores de los coeficientes en la fórmula general, tenemos que:
