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Explicacion y Ejemplos Problemas Ecuaciones De Segundo Grado Por Factorizacion
La ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica en la que el término independiente es igual a cero. Se puede resolver fácilmente factorizando el trinomio cuadrado perfecto. Factorizar significa descomponer en factores. Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio de la forma a2 + 2ab + b2 o (a + b)2. Estos trinomios siempre se pueden factorizar de esta forma.
Por ejemplo, la ecuación x2 + 10x + 25 es una ecuación de segundo grado. Se puede resolver factorizando el trinomio cuadrado perfecto (x + 5)2, lo que da como resultado:
x2 + 10x + 25 = (x + 5)2
La solución de esta ecuación es x = -5.
Otro ejemplo es la ecuación 3x2 – 12x + 9 = (3x – 3)2. Factorizando el trinomio cuadrado perfecto (3x – 3)2 se obtiene:
3x2 – 12x + 9 = (3x – 3)2
La solución de esta ecuación es x = 3.
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones De Segundo Grado Por Factorizacion
Los ejercicios de ecuaciones de segundo grado con soluciones de factorización no son muy comunes, pero a veces pueden aparecer en los exámenes. A continuación se presentan algunos ejemplos resueltos de ecuaciones de segundo grado con soluciones de factorización.
Ejercicio 1
Factoriza la siguiente ecuación de segundo grado:
x² – 6x + 9 = 0
Solución
La factorización de esta ecuación es (x – 3)(x – 3) = 0
La solución de la ecuación es x = 3
Ejercicio 2
Factoriza la siguiente ecuación de segundo grado:
x² + 10x + 21 = 0
Solución
La factorización de esta ecuación es (x + 7)(x + 3) = 0
La solución de la ecuación es x = -7, -3
Ejercicio 3
Factoriza la siguiente ecuación de segundo grado:
x² – 2x – 8 = 0
Solución
La factorización de esta ecuación es (x – 4)(x + 2) = 0
La solución de la ecuación es x = 4, -2
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