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Explicacion y Ejemplos Planteamiento De Ecuaciones De Primer Grado
Un planteamiento de ecuaciones de primer grado es una forma de expresar una relación entre dos cantidades. En la mayoría de los casos, una ecuación de primer grado puede expresarse de la siguiente manera:
x + y = z
En esta ecuación, x, y, y z son los números que se relacionan. En la mayoría de los casos, una ecuación de primer grado se puede usar para resolver problemas matemáticos. Por ejemplo, si se sabe que x + y = 9, pero se desconoce el valor de x o y, se puede usar la ecuación para determinar el valor de x o y.
Para resolver una ecuación de primer grado, se deben seguir los siguientes pasos:
1. Identifique los valores de x, y, y z en la ecuación.
2. Determine el valor de una de las variables. Esto se puede hacer al sustituir el valor de una de las variables en la ecuación y resolverla para encontrar el valor de la otra variable.
3. Una vez que se determine el valor de una de las variables, se puede sustituir este valor en la ecuación original y resolverla para encontrar el valor de la otra variable.
A continuación se presentan algunos ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado.
Ejemplo 1
Resolver la ecuación x + 4 = 9
En este ejemplo, se conoce el valor de x, y, y z. El valor de x es 5, y el valor de y es 4. El valor de z es 9. Para resolver esta ecuación, se debe seguir los pasos descritos anteriormente.
Paso 1: Identifique los valores de x, y, y z en la ecuación.
Paso 2: Determine el valor de una de las variables. En este ejemplo, se determinará el valor de x. Esto se puede hacer al sustituir el valor de y en la ecuación y resolverla para encontrar el valor de x. Al sustituir el valor de y en la ecuación, se obtiene la siguiente ecuación:
x + 4 = 9
x = 9 – 4
x = 5
Paso 3: Una vez que se determine el valor de x, se sustituye este valor en la ecuación original y se resuelve para encontrar el valor de y. Al sustituir el valor de x en la ecuación original, se obtiene la siguiente ecuación:
5 + y = 9
y = 9 – 5
y = 4
Ejemplo 2
Resolver la ecuación 2x + 3y = 12
En este ejemplo, se conoce el valor de x, y, y z. El valor de x es 2, y el valor de y es 3. El valor de z es 12. Para resolver esta ecuación, se deben seguir los pasos descritos anteriormente.
Paso 1: Identifique los valores de x, y, y z en la ecuación.
Paso 2: Determine el valor de una de las variables. En este ejemplo, se determinará el valor de x. Esto se puede hacer al sustituir el valor de y en la ecuación y resolverla para encontrar el valor de x. Al sustituir el valor de y en la ecuación, se obtiene la siguiente ecuación:
2x + 3y = 12
2x = 12 – 3y
x = (12 – 3y)/2
Paso 3: Una vez que se determine el valor de x, se sustituye este valor en la ecuación original y se resuelve para encontrar el valor de y. Al sustituir el valor de x en la ecuación original, se obtiene la siguiente ecuación:
2(12 – 3y)/2 + 3y = 12
12 – 3y + 3y = 12
12 = 12
y = 12/3
y = 4
Ejemplo 3
Resolver la ecuación x/4 – y/2 = 1/8
En este ejemplo, se conoce el valor de x, y, y z. El valor de x es 4, y el valor de y es 2. El valor de z es 8. Para resolver esta ecuación, se deben seguir los pasos descritos anteriormente.
Paso 1: Identifique los valores de x, y, y z en la ecuación.
Paso 2: Determine el valor de una de las variables. En este ejemplo, se determinará el valor de y. Esto se puede hacer al sustituir el valor de x en la ecuación y resolverla para encontrar el valor de y. Al sustituir el valor de x en la ecuación, se obtiene la siguiente ecuación:
x/4 – y/2 = 1/8
4/4 – y/2 = 1/8
1 – y/2 = 1/8
y/2 = 1 – 1/8
y/2 = 7/8
y = 7/8 * 2
y = 7/4
y = 1.75
Paso 3: Una vez que se determine el valor de y, se sustituye este valor en la ecuación original y se resuelve para encontrar el valor de x. Al sustituir el valor de y en la ecuación original, se obtiene la siguiente ecuación:
x/4 – 1.75/2 = 1/8
x/4 – 0.875 = 1/8
x/4 = 1/8 + 0.875
x/4 = 1
x = 4 * 1
x = 4
Problemas Resueltos con soluciones de Planteamiento De Ecuaciones De Primer Grado
En matemáticas, una ecuación es una igualdad que relaciona distintos términos, los cuales se denominan incógnitas. El objetivo de resolver una ecuación es encontrar el valor de las incógnitas. En este artículo se presentan ejemplos de ecuaciones de primer grado resueltas, así como la forma de plantearlas.
Una ecuación de primer grado es aquella que solo tiene una incógnita. A esta ecuación se le puede llamar también ecuación lineal. En la siguiente figura se representa una ecuación de primer grado:
Como se puede observar en la imagen, una ecuación de primer grado es una recta en el plano. Cada ecuación de primer grado está definida por dos puntos, en este caso, A(3,6) y B(1,2).
La solución de una ecuación de primer grado es el valor de la incógnita (x) que cumple la igualdad. En el ejemplo de la figura, la solución de la ecuación es x=4.
Para resolver una ecuación de primer grado es necesario igualar a cero (0) una de las dos partes en que se divide la igualdad. A continuación se presentan dos ejemplos de ecuaciones de primer grado resueltas paso a paso.
Ejemplo 1: Resolver la siguiente ecuación:
Paso 1: Primero se iguala a cero (0) una de las dos partes en que se divide la ecuación:
Paso 2: A continuación se simplifican las expresiones de ambos lados de la igualdad:
Paso 3: Finalmente, se despeja la incógnita (x) y se calcula su valor:
La solución de la ecuación es x=-2.
Ejemplo 2: Resolver la siguiente ecuación:
Paso 1: Se iguala a cero (0) una de las dos partes en que se divide la ecuación:
Paso 2: A continuación se simplifican las expresiones de ambos lados de la igualdad:
Paso 3: Finalmente, se despeja la incógnita (x) y se calcula su valor:
La solución de la ecuación es x=3.
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