Ejemplos y Explicacion Problemas Ecuaciones De Primer Grado 2 Eso
En matemáticas, una ecuación de primer grado es una ecuación que implica una incógnita (normalmente se denomina x) y en la que todos los términos involucrados tienen un grado de 1 (es decir, no aparecen elevados a ningún exponente).
Por ejemplo, la siguiente es una ecuación de primer grado:
2x – 3 = 5
En general, una ecuación de primer grado puede escribirse de la siguiente forma:
ax + b = c
donde a, b y c son números reales (con a ≠ 0).
La solución de una ecuación de primer grado es el valor de la incógnita (x) que, al sustituirlo en la ecuación, hace que ésta se cumpla. En el ejemplo anterior, la solución sería x = 4.
Para resolver una ecuación de primer grado, lo primero que se suele hacer es simplificarla. Esto significa que se trata de manipular la ecuación de tal manera que se eliminen todos los términos que no involucren a la incógnita. En el ejemplo anterior, la ecuación podría simplificarse de la siguiente forma:
2x – 3 + 3 = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Así, la solución de la ecuación original es x = 4.
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones De Primer Grado 2 Eso
Ejercicios Resueltos con Soluciones de Ecuaciones De Primer Grado 2 Eso:
1) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
3x – 7 = 10
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, sumamos 7 a ambos lados:
3x – 7 + 7 = 10 + 7
3x = 10 + 7
3x = 17
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 3.
3x/3 = 17/3
x = 17/3
x = 5,666666667
2) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
2x – 5 = -3
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, sumamos 5 a ambos lados:
2x – 5 + 5 = -3 + 5
2x = -3 + 5
2x = 2
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 2.
2x/2 = 2/2
x = 2/2
x = 1
3) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
-4x + 9 = 5
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, sumamos 9 a ambos lados:
-4x + 9 + 9 = 5 + 9
-4x = 5 + 9
-4x = 14
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre -4.
-4x/-4 = 14/-4
x = 14/-4
x = -3,5
4) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
-15x + 36 = -24
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, sumamos 36 a ambos lados:
-15x + 36 + 36 = -24 + 36
-15x = -24 + 36
-15x = 12
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre -15.
-15x/-15 = 12/-15
x = 12/-15
x = -0,8
5) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
x/2 + 5 = -1
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 5 a ambos lados:
x/2 + 5 – 5 = -1 – 5
x/2 = -1 – 5
x/2 = -6
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 2.
2(x/2) = 2(-6)
x = -12
6) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
1/2x + 1/4 = 1/8
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 1/4 a ambos lados:
1/2x + 1/4 – 1/4 = 1/8 – 1/4
1/2x = 1/8 – 1/4
1/2x = -1/16
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 2.
2(1/2x) = 2(-1/16)
x = -1/32
7) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
-1/4x + 1/8 = 1/16
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 1/8 a ambos lados:
-1/4x + 1/8 – 1/8 = 1/16 – 1/8
-1/4x = 1/16 – 1/8
-1/4x = -1/32
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 4.
4(-1/4x) = 4(-1/32)
x = 1/32
8) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
5x/4 – 1/8 = 1/16
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 1/8 a ambos lados:
5x/4 – 1/8 – 1/8 = 1/16 – 1/8
5x/4 = 1/16 – 1/8
5x/4 = -1/32
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 4.
4(5x/4) = 4(-1/32)
5x = -1/32
5x = -0,03125
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 5.
5x/5 = -0,03125/5
x = -0,00625
9) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
4x/5 + 2/5 = 2
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 2/5 a ambos lados:
4x/5 + 2/5 – 2/5 = 2 – 2/5
4x/5 = 2 – 2/5
4x/5 = 0,6
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 5.
5(4x/5) = 5(0,6)
4x = 3
Para despejar la x, debemos dividir ambos lados de la ecuación entre 4.
4x/4 = 3/4
x = 3/4
10) Resolver la siguiente ecuación de primer grado:
-3x/4 – 1/8 = -1/16
Para resolverla, debemos despejar la x, es decir, quitársela a un lado de la ecuación. Para ello, restamos 1/8 a ambos lados:
-3x/4 – 1/8 – 1/8 = -1/16 – 1/8
-3x/4 = -1/16 – 1/8
-3x/4 = -1/32
Para despejar la x, debemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 4.
