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Explicacion y Ejemplos Problemas Reglas De Tres Compuestas 3 Eso
La regla de tres compuesta es un método que se utiliza cuando se desconoce el valor de una variable y ésta está en función de otras dos variables, de las cuales se conocen sus valores. Se trata, por tanto, de un método de interpolación o extrapolación, que se basa en la proporcionalidad existente entre las variables para establecer una relación y, a partir de ella, calcular el valor de la variable desconocida.
Para ello, en primer lugar, se establece una igualdad de proporcionalidad entre las tres variables, es decir, se establece una relación de equivalencia entre ellas de tal forma que, si aumenta el valor de una variable, también lo hace el de la otra en la misma medida.
Una vez establecida la igualdad de proporcionalidad, se aplican las propiedades de las proporciones para obtener una expresión que relacione las tres variables. En concreto, se despeja la variable desconocida, de tal forma que quede solamente en función de las otras dos variables, de las cuales se conocen sus valores. A partir de esta expresión, se calcula el valor de la variable desconocida.
Veamos un ejemplo. Imaginemos que necesitamos calcular el coste de un viaje en coche de una persona, pero no sabemos el coste del litro de gasolina. Sin embargo, sabemos que el coche hace unos 12 km/l y que el coste total del viaje es de 120 euros. En este caso, el coste del litro de gasolina sería el valor desconocido y, las otras dos variables, serían el coste total del viaje (120 euros) y el consumo medio del coche (12 km/l).
La igualdad de proporcionalidad sería la siguiente:
Coste total del viaje ≈ Coste litro gasolina x Consumo coche
De esta forma, podemos establecer la relación entre las tres variables y, a partir de ella, calcular el coste del litro de gasolina. Para ello, lo primero que haremos será despejar la variable desconocida, es decir, el coste del litro de gasolina, de la siguiente forma:
Coste litro gasolina = Coste total del viaje / Consumo coche
Una vez que ya tenemos la expresión que relaciona las tres variables, podemos calcular el coste del litro de gasolina. Para ello, solo tendremos que sustituir los valores que conocemos en la expresión anterior. En concreto, el coste total del viaje es de 120 euros y el consumo coche es de 12 km/l. De esta forma, el coste del litro de gasolina sería:
Coste litro gasolina = 120 euros / 12 km/l
El coste del litro de gasolina, en este caso, sería de 10 euros.
Problemas Resueltos con soluciones de Reglas De Tres Compuestas 3 Eso
Los ejercicios de reglas de tres compuestas son un tipo de ejercicio en el que se debe aplicar la regla de tres para calcular una incógnita de una proporción. Este tipo de ejercicios pueden resultar un poco más complicados que los ejercicios de reglas de tres simples, pero con un poco de práctica se puede dominar perfectamente. A continuación, te dejamos unos ejemplos de ejercicios resueltos de reglas de tres compuestas para que veas cómo se resuelven.
Ejercicio 1: Se necesitan 100 kg de harina para hacer una tarta. ¿Cuántos kg de harina se necesitan para hacer 5 tartas?
Para resolver este ejercicio, primero debemos identificar las cantidades que conocemos y la incógnita. En este caso, conocemos la cantidad de harina necesaria para hacer una tarta (100 kg) y el número de tartas que queremos hacer (5). La incógnita es la cantidad de harina necesaria para hacer 5 tartas.
La forma más sencilla de resolver este ejercicio es hacer una tabla de proporciones. En la tabla, la primera columna representará la cantidad de harina necesaria para hacer una tarta, la segunda columna la cantidad de tartas y la tercera columna la cantidad de harina necesaria para hacer 5 tartas. La tabla quedaría de la siguiente manera:
100 kg — 1 tarta — ? kg
Como podemos ver, en la primera y en la segunda columna tenemos las cantidades que nos indica el enunciado del ejercicio, y en la tercera columna tenemos la incógnita. Ahora, debemos aplicar la regla de tres compuesta. Para ello, multiplicaremos 100 kg por 5 tartas, y dividiremos el resultado entre 1 tarta. De esta forma, podemos calcular la cantidad de harina necesaria para hacer 5 tartas:
(100 kg x 5 tartas) / 1 tarta = 500 kg
Por lo tanto, para hacer 5 tartas se necesitan 500 kg de harina.
Ejercicio 2: Si una persona pesa 45 kg y su altura es de 1,60 m, ¿cuál será su peso ideal?
Para resolver este ejercicio, debemos identificar las cantidades que conocemos y la incógnita. En este caso, conocemos el peso de la persona (45 kg) y su altura (1,60 m). La incógnita es el peso ideal de la persona.
Para resolver este ejercicio, vamos a utilizar la regla de tres inversa. Lo primero que debemos hacer es calcular el índice de masa corporal (IMC) de la persona. El IMC se calcula de la siguiente manera:
IMC = Peso (kg) / Altura2 (m2)
En este caso, el IMC de la persona será:
IMC = 45 kg / (1,60 m)2 = 17,97
Como podemos ver, el IMC de la persona es inferior a 18,5. Esto significa que la persona está por debajo de su peso ideal. Para calcular el peso ideal de la persona, debemos aplicar la regla de tres inversa. En este caso, la regla de tres inversa se aplicará de la siguiente manera:
IMC2 = Peso (kg) / Altura2 (m2)
Por lo tanto, el peso ideal de la persona será:
(18,5)2 = Peso (kg) / (1,60 m)2
Peso (kg) = (18,5)2 x (1,60 m)2 = 54,94 kg
Por lo tanto, el peso ideal de la persona es de 54,94 kg.
Ejercicio 3: Si una persona consume 2,5 litros de agua al día, ¿cuántos litros de agua debe consumir si quiere aumentar su ingesta en un 50%?
Para resolver este ejercicio, debemos identificar las cantidades que conocemos y la incógnita. En este caso, conocemos la cantidad de agua que consume una persona al día (2,5 litros) y el porcentaje de aumento de la ingesta de agua (50%). La incógnita es la cantidad de agua que debe consumir la persona si quiere aumentar su ingesta en un 50%.
Como queremos aumentar la ingesta de agua en un 50%, lo primero que debemos hacer es calcular el 50% de 2,5 litros. Para ello, podemos utilizar la regla de tres directa. En este caso, la regla de tres se aplicará de la siguiente manera:
50% = x / 2,5 litros
Por lo tanto, el 50% de 2,5 litros será:
x = 50% x 2,5 litros = 1,25 litros
Como podemos ver, el 50% de 2,5 litros es 1,25 litros. Ahora, debemos sumar 1,25 litros a 2,5 litros para obtener la cantidad de agua que debe consumir la persona si quiere aumentar su ingesta en un 50%:
2,5 litros + 1,25 litros = 3,75 litros
Por lo tanto, la persona debe consumir 3,75 litros de agua si quiere aumentar su ingesta en un 50%.
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