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Ejemplos y Explicacion Problemas Aplicacion De Ecuaciones De Primer Grado
Aplicacion De Ecuaciones De Primer Grado
Una ecuacion de primer grado es una ecuacion que tiene una incognita (x) y un numero (constante), y se puede representar de la siguiente manera:
ax + b = 0
Donde:
a: Es el coeficiente de la incognita (x).
b: Es la constante.
La ecuacion de primer grado se puede utilizar para resolver problemas de la vida real, tales como encontrar el precio de un producto, cuando se conoce el precio de otro producto y la diferencia de precio entre los dos.
Por ejemplo, si se conoce que el precio de una camisa es de $5 más que el precio de una corbata, y que el precio de la corbata es de $15, entonces el precio de la camisa es de $20.
Para resolver este problema, se puede utilizar la siguiente ecuacion:
x + 5 = 15
Donde:
x: Es el precio de la camisa.
5: Es la diferencia de precio entre la camisa y la corbata.
15: Es el precio de la corbata.
Para resolver la ecuacion, se debe despejar la incognita (x), lo cual se puede hacer restando 5 a cada lado de la ecuacion:
x + 5 – 5 = 15 – 5
x = 10
Por lo tanto, el precio de la camisa es de $10.
Problemas Resueltos con soluciones de Aplicacion De Ecuaciones De Primer Grado
¿Qué son las ecuaciones de primer grado?
Una ecuación de primer grado es una ecuación que involucra solo una incógnita (variable) y se puede representar gráficamente en una recta. La ecuación de la recta es y = mx + b. En esta ecuación, m es la pendiente de la recta y b es el punto en donde intersecta el eje vertical (y).
Un ejemplo típico de una ecuación de primer grado es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,6) y (5,10). En este caso, la incógnita es x y la ecuación se puede escribir como:
y = 2x + 4
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita, el objetivo es encontrar el valor de la incógnita que hace que la ecuación sea cierta. Por ejemplo, en la ecuación y = 2x + 4, el valor de x que hace que y = 6 es x = 3.
Para resolver una ecuación de primer grado, generalmente se usa el método de igualación. El método de igualación implica manipular la ecuación de tal manera que solo quede la incógnita en un lado de la ecuación y todos los otros términos estén del otro lado.
Por ejemplo, en la ecuación y = 2x + 4, podemos restar 4 del lado derecho de la ecuación para obtener:
y – 4 = 2x
Luego, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 2 para obtener:
(y – 4)/2 = x
En este caso, el valor de x que resuelve la ecuación es x = 3.
Otro ejemplo de una ecuación de primer grado es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,5) y (3,11). En este caso, la incógnita es x y la ecuación se puede escribir como:
y = 2x + 3
Usando el método de igualación, podemos restar 3 del lado derecho de la ecuación para obtener:
y – 3 = 2x
Luego, podemos dividir ambos lados de la ecuación por 2 para obtener:
(y – 3)/2 = x
En este caso, el valor de x que resuelve la ecuación es x = 4.
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