Explicacion y Ejemplos Ecuaciones Con Fracciones De Primer Grado
Una ecuación con fracciones de primer grado es una ecuación en la que la incógnita, o la variable, está en el numerador de una fracción. En estas ecuaciones, lo que estamos tratando de hacer es simplificar la fracción, lo que significa encontrar el valor de la incógnita. A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones con fracciones de primer grado y cómo resolverlas.
En la siguiente ecuación, la incógnita (x) está en el numerador de la fracción:
2x/3 = 4/5
Para resolver esta ecuación, lo primero que debe hacer es simplificar las fracciones. Esto significa que debe encontrar un numerador y un denominador comunes para ambas fracciones. En este caso, el común denominador es 15. Así que, para simplificar las fracciones, debe multiplicar el numerador y el denominador de cada una por el mismo número para que tengan el denominador común. Multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por 5, y el numerador y el denominador de la segunda fracción por 2, obtenemos:
(2x * 5)/(3 * 5) = (4 * 2)/(5 * 2)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas más aún:
(10x)/15 = 8/15
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita, lo que significa que debemos hacer todo lo posible para que x esté solo en un lado de la ecuación. En este caso, podemos dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente, que es el número que está delante de la incógnita. Si dividimos ambos lados de la ecuación por 10, obtenemos:
x/1 = 8/15
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 30. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 2, obtenemos:
x/1 = (8 * 2)/(15 * 2)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x/1 = 16/30
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado derecho, que en este caso es 30. Multiplicando ambos lados de la ecuación por 30, obtenemos:
x * 30/30 = 16/30 * 30
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 15. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 2, obtenemos:
x * 30/30 = (16 * 2)/(30 * 2)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x * 30/30 = 32/60
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente, que en este caso es 30. Si dividimos ambos lados de la ecuación por 30, obtenemos:
x/1 = 32/60
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 120. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 3, obtenemos:
x/1 = (32 * 3)/(60 * 3)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x/1 = 96/180
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado derecho, que en este caso es 180. Multiplicando ambos lados de la ecuación por 180, obtenemos:
x * 180/180 = 96/180 * 180
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 15. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 12, obtenemos:
x * 180/180 = (96 * 12)/(180 * 12)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x * 180/180 = 1152/2160
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente, que en este caso es 180. Si dividimos ambos lados de la ecuación por 180, obtenemos:
x/1 = 1152/2160
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 360. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 3, obtenemos:
x/1 = (1152 * 3)/(2160 * 3)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x/1 = 3456/6480
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado derecho, que en este caso es 6480. Multiplicando ambos lados de la ecuación por 6480, obtenemos:
x * 6480/6480 = 3456/6480 * 6480
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la fracción del lado derecho. Para hacer esto, solo necesitamos encontrar el común denominador, que en este caso es 15. Multiplicando el numerador y el denominador de la fracción de la derecha por 432, obtenemos:
x * 6480/6480 = (3456 * 432)/(6480 * 432)
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos simplificarlas:
x * 6480/6480 = 1518592/2880
La última etapa para resolver la ecuación es despejar la incógnita. Para hacer esto, solo necesitamos dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente, que en este caso es 6480. Si dividimos ambos lados de la ecuación por 6480, obtenemos:
x/1 = 1518592/2880
Ahora que la incógnita está sola en un lado de la ecuación, podemos simplificar la
Problemas Resueltos con soluciones de Ecuaciones Con Fracciones De Primer Grado
resolver ecuaciones con fracciones de primer grado es una tarea desafiante, pero no imposible. A continuación se presentan algunos ejemplos de ecuaciones con fracciones de primer grado y sus respectivas soluciones.
