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Explicacion y Ejemplos Problemas Resta De Fracciones Con Diferente Denominador
La resta de fracciones con diferente denominador es una operación un poco más complicada de lo que parece a primera vista. Pero si sigues unos sencillos pasos, verás que no es tan difícil. Te explicamos cómo hacerlo con un par de ejemplos.
Para empezar, necesitas saber que la resta de fracciones es una operación inversa a la suma. Esto quiere decir que, si en una suma de fracciones tienes que llevar el denominador (el número de debajo) a un común denominador para poder sumar los numeradores (los números de arriba), en una resta harás justo lo contrario: reducirás el numerador a un común denominador y luego restarás los numeradores.
Pero ¿cómo se reduce un numerador a un común denominador? Pues muy fácil: multiplicando tanto el numerador como el denominador de la fracción por el mínimo común múltiplo (M.C.M.) del denominador de cada una de las fracciones que estás restando.
Una vez que ya has reducido los numeradores a un común denominador, solo tienes que restar los numeradores y dejar el mismo denominador. ¿Y cuál es el M.C.M. de los denominadores? Pues el más pequeño número natural que es múltiplo de todos ellos. Por ejemplo, el M.C.M. de 4 y 6 es 12, porque 12 es múltiplo de 4 (porque 4×3=12) y también lo es de 6 (porque 6×2=12).
Pongamos un par de ejemplos para que veas cómo se hace. En el primero de ellos, vamos a restar las fracciones 2/4 y 1/6. Como el M.C.M. de 4 y 6 es 12, lo que tenemos que hacer es multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por 3 (que es el M.C.M.). Así, la primera fracción queda como 2×3/4×3=6/12 y la segunda, como 1×3/6×3=3/12. Ahora sí que podemos restar, porque ambas fracciones tienen el mismo denominador: 6/12-3/12=3/12. Y esa es la respuesta.
En el segundo ejemplo, vamos a restar las fracciones 1/5 y 2/15. En este caso, el M.C.M. de 5 y 15 es 15, así que tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por 3. La primera fracción queda como 1×3/5×3=3/15 y la segunda, como 2×3/15×3=6/15. Ahora podemos restar, porque ambas fracciones tienen el mismo denominador: 3/15-6/15=-3/15. Y esa es la respuesta.
Problemas Resueltos con soluciones de Resta De Fracciones Con Diferente Denominador
En matemáticas, la resta de fracciones es una operación que consiste en determinar la diferencia entre dos fracciones. La resta de fracciones se puede llevar a cabo de diferentes maneras, en función de si los denominadores de las fracciones son iguales o no.
En el caso de que los denominadores sean iguales, la resta se realiza de forma muy similar a la suma de fracciones. Es decir, se restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador. Por ejemplo:
$frac{3}{4} – frac{1}{4} = frac{3-1}{4} = frac{2}{4} = frac{1}{2}$
Sin embargo, si los denominadores son diferentes, la resta se realiza de forma un poco más complicada. En primer lugar, es necesario igualar los denominadores, para lo cual se pueden aplicar diferentes técnicas de igualación de denominadores. Una vez que se hayan igualado, se procede a restar los numeradores de las fracciones, manteniendo el denominador igual.
Por ejemplo, si queremos hallar la diferencia entre las fracciones $frac{1}{3}$ y $frac{2}{5}$, podemos igualar sus denominadores de la siguiente forma:
$frac{1}{3} – frac{2}{5} = frac{1cdot5}{3cdot5} – frac{2cdot3}{3cdot5} = frac{5-6}{15} = frac{-1}{15}$
En general, la resta de fracciones puede resultar una operación un poco complicada, pero con un poco de práctica se puede dominar perfectamente. A continuación te dejamos algunos ejercicios resueltos de resta de fracciones, para que puedas practicar y mejorar tus habilidades.
Ejercicio 1: Calcula la diferencia entre las fracciones $frac{1}{4}$ y $frac{1}{6}$.
Solución: Como los denominadores son diferentes, lo primero que debemos hacer es igualarlos. Para ello, podemos multiplicar cada una de las fracciones por el inverso multiplicativo del otro denominador. De esta forma, obtendremos fracciones equivalentes con el mismo denominador.
$frac{1}{4} – frac{1}{6} = frac{1cdot6}{4cdot6} – frac{1cdot4}{4cdot6} = frac{6-4}{24} = frac{2}{24}$
Ejercicio 2: Calcula la diferencia entre las fracciones $frac{5}{8}$ y $frac{3}{10}$.
Solución: Como en el ejercicio anterior, lo primero que debemos hacer es igualar los denominadores. Para ello, podemos multiplicar cada una de las fracciones por el inverso multiplicativo del otro denominador.
$frac{5}{8} – frac{3}{10} = frac{5cdot10}{8cdot10} – frac{3cdot8}{8cdot10} = frac{50-24}{80} = frac{26}{80}$
Ejercicio 3: Calcula la diferencia entre las fracciones $frac{2}{5}$ y $frac{1}{3}$.
Solución: Como en los dos ejercicios anteriores, lo primero que debemos hacer es igualar los denominadores. Para ello, podemos multiplicar cada una de las fracciones por el inverso multiplicativo del otro denominador.
$frac{2}{5} – frac{1}{3} = frac{2cdot3}{5cdot3} – frac{1cdot5}{5cdot3} = frac{6-5}{15} = frac{1}{15}$
Como puedes ver, la resta de fracciones puede resultar una operación un poco complicada, pero con un poco de práctica se puede dominar perfectamente. ¡No te desanimes y sigue practicando!
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